基于Heston's SV模型下带有违约风险的最优再保险—投资策略

摘要

对于模糊厌恶型保险公司,在可违约金融市场中,考虑其比例再保险—投资问题.假设在任意时刻保险公司可购买比例再保险和投资无风险资产、风险资产和可违约债券,其中风险资产价格服从Heston's SV(Heston's Stochastic Volatility)模型.首先,考虑模型不确定性,采用与参考模型概率测度等价的概率测度描述替代模型.利用Girsanov变换得到保险公司在替代模型下的财富过程,并通过动态规划原理建立了相应的HJB(Hamilton-Jacob-Bellman)方程,其中,文章用含状态依赖的不同偏好参数度量模型不确定性的模糊度.其次,分别在违约前和违约后的情况下,针对CARA(Constant Absolute Risk Aversion)效用函数求解HJB方程,得到了最优稳键的再保险—投资策略,并给出了数值模拟和经济学解释.结果表明:相比较使用同一偏好参数的模型结果,文章的最优策略的表达式更精确,考虑的模型更符合实际金融环境.