带干扰的广义泊松风险模型最优预防策略

摘要

文中研究了带干扰的广义泊松风险模型的最优预防策略。在这个模型中,保险人可以投资于一个预防计划,以降低索赔强度,并确定在不确定支出和收入指标下的最优预防策略。同时,用鞅的方法得到破产概率所满足的Lunberg不等式及其确定性公式。证明了在带干扰的广义泊松风险模型最优预防策略中,最优预防量不依赖初始盈余且使得生存概率最大化。最后进行数值模拟,分别考虑扰动和理赔参数对调节系数、生存概率的影响。