带借贷的复合泊松模型的最优分红策略

摘要

本文考虑的是带借贷和分红约束的复合泊松模型的分红问题。模型假设保险公司在盈余为负的情况下，允许通过借贷继续经营，同时当盈余超过某一界限时，保费的一部分将用于给股东分红。本文的目标是最大化到绝对破产时的累计折现分红。首先，给出了目标函数V(u)满足的HJB方程，并对V(u)的最优性进行证实。之后，在阈值策略下，找到决定V(u)的积分-微分方程及条件。最后，在索赔分布为指数分布的例子中，给出V(u)的精确解。