一种非对称损失下分布函数的最优不变估计

摘要

给定来自一未知连续分布函数F的容量为n的子样x1,x2,…,xn,考虑分布函数F的不变估计问题.在非对称损失函数L(F(t),d(t))=b∫(exp{a[d(t)-F(t)]}-a[d(t)-F(t)]-1)dF(t)和单调变换群下得到F的最优不变估计为d(t,X)=∑ni=0ciI(x(I)≤t≤x(I+1)),其中ci=(1)/(a)ln(∫10ti(1-t)n-idt)/(∫10exp{-at}ti(1-t)n-idt),a≠0,b》0.