一个共轭梯度方法的全局收敛性

摘要

给出一种较弱的线搜索:寻找一个步长tk=ρjk△k满足f(xk+ρjdk)-f(xk)≤αρjgTkdk-m/2(ρj)2‖dk‖2,α∈(0,1),ρ∈(0,1),m＞0和gTk+1dk+1＜0,将此线搜索应用于求解共轭梯度公式的β*k,得到一种新共轭梯度算法,并证明新算法具有全局收敛,用数值实验说明新算法是有效的.