“数”与“形”结合的应用

摘要

数与形的结合是重要的数学思想．它的优越性在于将抽象的数学语言与直观的图形结合起来．通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，实现抽象概念与具体形象、表象的联系与转化．化难为易，化抽象为直观，根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图像性质来讨论．或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究，沟通数与形的内在联系，由数构形，以形促数，或由形的思想，以数论形．运用这种思想，可以把抽象的“数”转化为直观的“形”。加大解题的透明度，避免繁琐的运算过程．这样简捷解题，能提高解题速度，提高解题的完整性．