微言要义之标准方程与一般方程

摘要

平面解析几何是中学数学的核心内容,在研究曲线性质时,总是借助于方程对曲线的几何要素进行表示.曲线方程通常分为标准方程与一般方程,在今天的教材中尤其突出＂标准方程＂的主干地位,不对一般方程有所讨论.有鉴于此,本文将分别从语义、数学和教学三个角度对标准方程与一般方程进行辨析,探讨标准方程之＂标准＂的原因,揭示一般方程之＂一般＂的含义,以求厘清差别,认识不同数学概念的独特性;加强联系,体会数学内容之间的统一性.进一步,从教学角度对曲线方程的教学给予了改进建议.