基于非线性梯度单元的石墨烯功能梯度悬臂板力学特性

摘要

针对石墨烯功能梯度材料提出了一种基于20节点非线性梯度单元的有限元建模方法,该方法克服了传统有限元分层法无法精确拟合功能材料梯度变化和无法进行应力分析的缺点。以U形、X形和O形3种梯度分布形式的悬臂板为研究对象,分析了悬臂板静载荷下的弯曲变形、应力分布和模态特性,并与有限元分层法模型进行了对比分析和验证。研究结果表明:与非线性梯度单元法相比,传统分层法模型会导致X形悬臂板弯曲刚度和对应各阶固有频率大于实际值,而导致O形悬臂板的弯曲刚度和对应各阶固有频率小于实际值;与U形分布形式相比,X形梯度分布可以提高悬臂板弯曲刚度,提高悬臂板各阶固有频率,而O形分布形式会降低悬臂板弯曲刚度,降低各阶固有频率;非线性梯度单元法能够实现对功能梯度板厚度方向的应力求解,为功能梯度板的疲劳寿命分析提供了理论基础。