二维弹性波自适应网格有限差分模拟方法

摘要

弹性波数值模拟的所需的计算资源与网格点数相关。传统均匀网格有限差分方法的网格大小由复杂模型中的最小传播速度决定,导致高速区不必要的过密网格。比起已有的变网格,自适应网格(AMR,adaptive mesh refinement)灵活的结构使其可沿低速区的不规则区间使用密网格,因而计算效率提升更明显。本文将自适应网格同有限差分法结合,发展了适用于复杂模型的二维弹性波高效数值模拟算法。控制方程为一阶速度-应力方程组形式的弹性波方程,一阶空间导数采用高阶同位网格中心差分格式和显式滤波算子计算,时间积分采用四阶Runge-Kutta法。基于现有的自适应网格程序通用框架,实现自适应网格存储结构、网格生成和并行计算的负载均衡问题。数值算例表明,本文提出的方法适用于复杂速度模型的地震波传播计算,计算结果与传统均匀网格结果较一致,相位误差和幅值误差在10%左右。本文提出的方法从两个方面提高了计算效率:一是减少网格点数;二是通过增大高速区网格大小提高满足稳定性的时间步长。