声明
摘要
1 绪论
1.1 研究背景与意义
1.2 粘弹性波动理论的研究现状和进展
1.3 数值模拟方法概况
1.3.1 数值模拟方法介绍
1.3.2 有限差分法的发展
1.4 研究内容
2 粘弹性介质中的地震波
2.1 粘弹性介质
2.2 粘弹性介质的分类
2.2.1 达朗贝尔介质
2.2.2 麦克斯韦尔(Mexwell)介质
2.2.3 开尔芬(Kelvin)介质
2.2.4 三元件的标准线性粘弹性介质
2.2.5 标准线性粘弹性介质
2.2.6 波尔茨曼介质
2.3 处理粘弹性介质的方法
2.3.1 从本构方程加介质的粘滞性因素
2.3.2 从运动方程加入阻尼因素
2.3.3 结合方法
3 粘弹性介质中的地震波方程及交错网格求解
3.1 一阶速度-应力粘弹性波方程
3.1.1 应力
3.1.2 应变
3.1.3 本构方程(Hooke's Law广义虎克定律)
3.1.4 运动平衡微分方程
3.1.5 几何方程
3.1.6 一阶速度-应力粘弹性波方程
3.2 时间空间偶数阶差分近似格式的推导
3.2.1 时间上的2M阶差分近似
3.2.2 空间导数的2N阶差分近似
3.3 粘弹性波动方程的模拟
3.3.1 正演模拟的混合条件
3.3.2 粘弹性波波动方程的模拟计算
4 吸收边界条件
4.1 边界条件的研究概述
4.2 完全匹配层(PML)吸收边界条件
4.3 完全匹配层(PML)应用
5 震源、稳定性及数值频散问题
5.1 震源函数
5.1.1 震源函数
5.1.2 激发方式
5.2 稳定性
5.3 数值频散
5.3.1 数值频散的根源
5.3.2 数值频散的影响因素
6 数值模型实验
6.1 均匀各向同性介质模型
6.2 水平层状各向同性介质模型
6.3 断层介质模型
6.4 起伏地表水平层状介质
7 全文总结
7.1 结论
7.2 建议
致谢
参考文献