具有非线性干扰的随机SIR模型的平稳分布和灭绝性

摘要

针对一类具有非线性干扰的随机SIR传染病模型,首先证明了模型正解的全局唯一性。然后利用随机Lyapunov分析法以及Ito公式,得到了模型存在唯一遍历平稳分布的充分条件并进行证明。最后证明了模型的灭绝性。因为模型具有非线性干扰,所以在证明过程中构造了新颖的随机Lyapunov函数,该方法可以应用到类似的非线性干扰模型的平稳分布证明中。