一种求解变量有界非线性规划的全局最优解新方法

摘要

提出了一种求解变量有界非线性规划的全局最优解新方法——不可行域移除(IRIR)法.在优化过程中,先计算原最优化问题的不可行域,然后在原最优化问题的求解空间中移除确定的不可行域,使得新的求解空间不断缩小,并通过研究不可行域的线性表达,在不影响最优解的前提下将非线性约束转化为线性约束,以求解非线性规划问题,其特点是所得最优解对原最优化问题约束函数的凸性和优化迭代起始点的位置不敏感.同时,阐述了IRIR法的原理和实现过程,在序列二次规划(SQP)算法的基础上,应用数值算例和弹簧设计2个典型实例,以验证IRIR法的可行性和正确性.结果表明:IRIR法可以有效降低原最优化问题的求解难度,且无需引入新参数,是一种具有较高求解能力和实用价值的全局最优化方法,但其不适用于求解设计变量无界的最优化问题.