非线性动力系统的自适应显式Magnus数值方法

摘要

基于最近发展的矩阵李群上非线性微分方程的显式Magnus展式,给出了非线性动力系统的有效的数值算法,并且在数值求解过程中具有自适应的步长控制特点,可以显著地提高计算效率.最后,通过非线性动力系统典型问题Duffing方程和强刚性的Van der Pol方程以及非线性振子的Hamilton方程的数值实验来说明方法的有效性.