一类无理函数最值的解法探析——从一道竞赛题的求解说起

摘要

无理函数最值问题因解题方法巧妙、灵活性强、应用知识面广,能综合考查学生的思维能力和创新意识,而成为高考、竞赛及自主招生考试的热点.它解法灵活多样,涵盖高中数学的函数、方程、三角函数、导数、不等式、圆锥曲线等多项主干知识,通常以函数、方程、不等式等形式呈现,因而备受命题者青睐.下面以一道全国高中数学联赛题为例。