函数导函数零点和导数正负的判断

摘要

函数导函数零点和导数正负的判断是判断函数单调性的关键.利用导数研究函数的单调性和极(最)值问题,通常先对函数求导,再令导函数为零,从而求零点.但若导函数含有参数或所得方程为超越方程时,零点分类比较复杂,符号难以判定,甚至零点无法求出,从而解题陷入困境.我们通过对一组问题的归类研究,从零点判断的各种情形中找出共同规律,提炼出有章可循的函数导函数零点和导数正负判断的途径和方法,从而构建导函数零点和导数正负的判断的解题思维模式结构图.