热-板传输系统的稳定性分析

摘要

本文研究由处于相邻区域的板方程和热方程构成的耦合系统的稳定性质,其中耦合来自两个区域的交界面上的传输边界条件.在该传输系统中,热方程起着控制器的作用,且耗散通过交界面传输并影响板方程.文献[1]证明了在板方程上施加额外的控制器时,该二维传输系统的能量呈指数衰减.通过应用频域方法,椭圆方程的正则性理论等,可以得到:仅由热方程的耗散即可使得闭环系统指数稳定.这一指数稳定的结论与相应的一维传输系统的性质吻合.最后,文章还分析了不同传输边界条件下的板-热耦合系统的稳定性.