注意状态函数的积分上下限——《热统》中一道例题的补充推导

摘要

《热力学·统计物理》(汪志诚编)(第一版)一书第80页有一例题:以T、p为状态参量,求理想气体的焓、熵和吉布斯函数。作者认为教材中所给解答,由于积分上下限的不明确导致积分常数的混淆,易给读者带来物理概念的模糊和计算结果的错误。该教材第二版也未见更正。本文给出该例题的详细推导,并且与教材中相关式子作对照说明,以引起读者对状态参量积分上下限的重视。 例题的详细推导如下: 解:一摩尔理想气体的物态方程为 pv=RT (1)由(1)式可得 (2)在选T、p为独立参量时,焓的全微分为 (3)即教材(22.7)式,此处不加推导。(3)式乃全微分,沿任一条路径积分都可得h。我们选理想气