问题与征解

摘要

cqvip:问题3(供题者:厦门大学林亚南)(i)证明:对于数域F上任意的n阶矩阵A,存在可逆矩阵P使得B≡PA是对称矩阵.(ii)设计一个算法,实现(i)的任务,即输入一个n阶矩阵A,输出相应的对称矩阵B.问题4(供题者:复旦大学谢启鸿厉茗)设n阶复方阵A满足:对任意的正整数k,A k+I n=1.证明:A是幂零阵.