关于Hardy型不等式的讨论

摘要

用级数的前n项的某种平均构成新级数的一般项并研究其性质,是一个非常有趣的问题.文章从一道数项级数练习题出发,联系Hardy不等式,将研究对象推广到通过一般函数获得的级数前n项的平均值.其次,类比连续型的Hardy不等式,将所得结论推广到了对[0,+∞)上可积函数在[0,x]上积分均值的研究,进一步推广了原命题.