多项式及其导数不等式

摘要

设‖*‖是(-∞,+∞)上关于权e-t2的L2范数,本文证明了对一切次数不超过n的多项式f(x),有‖f′‖2≤A‖f″‖2+(2n-4An(n-1))‖f‖2,这里A只要满足A≤(1)/(4(n-1)).