变形的传输不等式与多项式型聚集不等式及其应用

摘要

设(E，d)是Polish空间，μ是其上非平凡的Borel概率测度.聚集不等式是刻划μ与d相互关系的重要方法之一.目前的研究多集中于指数型聚集不等式.本文主要借助变形的传输不等式来研究多项式型聚集不等式。
　　 我们首先引入了变形的传输不等式WaUp，着重研究了其下的多项式型聚集不等式及其成立的可积性充分条件.在此基础上，我们将函数类扩大，并研究了相应于传输不等式αФMp的聚集性，成立的充要条件及其在乘积空间上的扩张性.传输不等式和函数不等式之间关系密切，因此我们研究了广义变形传输不等式TαGN与函数不等式之间的关系，最后我们专门研究了仅具有多项式阶矩的概率测度的典型代表k-concave(-1