一种时空域优化的高精度交错网格差分算子与正演模拟

摘要

如何有效压制数值频散是有限差分正演模拟研究中的关键问题之一.近年来,许多学者对二阶声波方程的差分算子开展了大量的优化工作,在压制频散方面取得不错的效果.一阶压强-速度方程广泛用于研究地震波在地下变密度模型中传播规律,目前针对一阶方程的优化工作大多只是在空间差分算子上展开.本文在前人研究的基础上,推导出一阶声波方程中压强场与偏振速度场之间的解析关系,据此在传统交错网格基础上给出一种高精度的显式时间递推格式,该递推格式将时间差分与空间差分算子结合在一起,并采用共轭梯度法得到精确时间递推匹配系数,实现时空差分算子的同时优化.在编程实现算法的基础上,通过频散分析与三个典型模型测试表明:本文方法能够较为有效地压制时间频散与空间频散,提高数值计算精度;同时对复杂模型也有很好适用性.