形状梯度法求解不可压缩流的形状优化问题

摘要

流体中物体形状优化设计在实践中有重要的应用.对于区域内由Navier-Stokes 方程描述的流体,本文研究以流体状态的泛涵为目标函数的优化问题.基于共轭方法与函数空间参数化方法,本文得到了问题的形状导数.在此基础上构造了一种共轭梯度算法.数值例子表明本文的方法是可行的和稳定的.