逻辑推理与算术运算合并系统的理论分析

摘要

提出一个逻辑推理与算术运算合并系统的形式定义,通过合并算子把逻辑推理合并到算术系统中,使得在需要解决逻辑推理中的数值计算时,直接把问题转化为纯算术系统中的运算;文章对该形式系统作了理论上的分析,考察了合并系统的语法描述和语义解释,对其中的合并算子进行了定义和讨论,证明了该系统的可靠性与完备性.由于该系统基于一阶逻辑,所以比Ohlbach和Koehler提出的基于集合的系统[1]适用性更大.