小波分解和小波的平滑重构

摘要

提出小波变换矩阵B[n×n],它可将数字采样数列F[n]分解为Haar小波级数的系数c[n],其中n是2的整数次幂.小波变换逆矩阵B-1＝BT,所以小波变换矩阵的方法能十分方便进行小波分解C＝B.F和小波重构F＝BT.C.如令某些C[k]＝0,其中k从n / 4+1到n,然后重构新函数F1[n],同时只保留n / 4个的函数值在Y[k]＝F1[4k].这个Y[n / 4]是由F[n]进行4倍的压缩后所得,它将比原信号平滑,文中作了图示举例.