三维离散曲线曲率挠率的微中心差分算法

摘要

曲率和挠率是描述三维空间离散曲线的弯曲和扭曲程度的两个微分量.为了准确计算这两个微分量,从连续曲线的导数定义出发,提出微中心差分算法进行三维空间离散曲线的曲率和挠率计算.该算法基于差商平滑策略实现对单侧差分算法的一个有效扩展.与单侧差分算法相比,微中心差分算法不增加算法执行时间,但在计算精度方面有显著提升.实验分析是通过6条曲线的均匀采样获取离散曲线数据,与5种常用的曲率和挠率计算算法相比较,对这6种算法从采样密度对算法精度的影响、计算效率和抗噪声性能这3个方面进行了对比分析.实验结果表明,微中心差分算法总体效果最好.