非光滑最优控制问题的一种数值解法

摘要

针对非光滑最优控制问题提出一种分段数值解法.首先对问题进行全局拟谱离散,然后选取分点,将时间区域进行剖分,在每段区域上对问题进行离散,离散过程采用Chebyshev-Legendre拟谱方法,可以有效借助快速Legendre变换提高算法的运算效率,比现有算法在很大程度上节省了计算时间.给出了相关的理论分析,数值结果表明方法的高精度和有效性.