不具有性质(wa)的拓扑空间

摘要

设(X,T)是拓扑空间,如果对于任意的开覆盖u和任意的稠密子集D,存在X的离散子集F D使得St(F,u)=∪{U ∈u:U ∩ F≠φ}=X,则称(X,T)具有性质(wa).每一正规空间都具有性质(wa).M.V.Matveev举例说明了T1空间可以不具有性质(wa).本文证明了存在很多Hausdorff空间不具有性质(wa),且进一步举例说明了Tychonoff空间可以不具有性质(wa),这些结果回答了Matveev的问题.