图的生成树,基本圈与Betti亏数

摘要

G为图且T是G的一棵生成树.记号ξ(G,T)表示G＼E(T)中边数为奇数的连通分支个数.文献[2]称ξ(G)=minξ(G,T)为图G的Betti亏数,这里min取遍G的所有生成树T.由文献[2]知,确定一个图G的最大亏格主要确定这个图的Betii亏数ξ(G).该文研究与Betti亏数有关的图的特征结构,得到了关于图的最大亏格的若干结果.