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【6h】

具有模型不确定性柔性结构的鲁棒振动主动控制

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文摘

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致谢

第一章绪论

§1.1课题研究的背景及意义

§1.2国内外研究现状分析

§1.3本文的主要内容及安排

第二章柔性结构实验系统及振动模型的建立

§2.1引言

§2.2柔性结构振动控制的实验系统

§2.2.1柔性结构物理实验系统的构建原理以及实现步骤

§2.2.2柔性结构物理实验系统主要硬件部分的组成

§2.3柔性结构建模的频域辨识

§2.3.1频域辨识的概念、原理以及流程

§2.3.2基于极大似然估计的频域辨识

§2.3.3柔性结构振动系统参数模型的建立及验证

【本章小结】

第三章鲁棒H∞控制基本理论

§3.1引言

§3.2 H∞控制基本理论

§3.2.1 H∞控制理论数学基础

§3.2.2线性分式变换(Linear Fraction Transformation)

§3.2.3 H∞控制标准问题

§3.3基于混合灵敏度分析的H∞控制问题

§3.3.1灵敏度函数和补灵敏度函数

§3.3.2混合灵敏度优化问题

§3.4μ分析和μ综合

§3.4.1结构奇异值μ及结构型摄动

§3.4.2μ的性质及上下界的确定

§3.4.3基于μ分析的鲁棒性能检验

§3.4.4μ综合设计的步骤及优化目的

【本章小结】

第四章基于H∞混合灵敏度分析的鲁棒振动主动控制

§4.1引言

§4.2柔性结构辨识模型的不确定性分析

§4.2.1模型不确定性

§4.2.2降阶模型和未建模动态特性分析

§4.3基于H∞混合灵敏度分析的鲁棒振动主动控制

§4.3.1设计过程

§4.3.2柔性梁的鲁棒振动主动控制

§4.3.3柔性板的鲁棒振动主动控制

【本章小结】

第五章基于μ分析—综合的鲁棒振动主动控制

§5.1引言

§5.2基于μ综合的柔性板MIMO鲁棒控制器设计

§5.2.1柔性板的模态分析和坐标变换

§5.2.2权函数的选择

§5.2.3闭环系统鲁棒性能分析

§5.2.4基于μ综合的鲁棒控制器程序实现

§5.3基于μ综合设计的鲁棒控制器性能检测

【本章小结】

第六章鲁棒控制器设计中权函数的优化方法

§6.1引言

§6.2权函数选择的经验化方法

§6.2.1权函数不同频段的经验取值

§6.2.2权函数选择的经验小结

§6.2.3权函数经验化选择的算例

§6.3权函数选择的正交实验优化方法

§6.3.1正交实验优化原理

§6.3.2柔性梁鲁棒控制器设计过程中权函数的正交实验优化

§6.4权函数选择的模糊优化方法

§6.4.1权函数模糊优化原理

§6.4.2权函数模糊优化的具体过程

§6.5权函数选择的系统公式化方法

§6.5.1典型对象的参数摄动及权函数公式

§6.5.2一般情况下SISO对象的权函数公式

§6.5.3权函数系统公式化选择在柔性板鲁棒控制器设计中的应用

【本章小结】

第七章总结与展望

§7.1本文的主要工作和创新

§7.2研究工作的前景展望

参考文献

攻读博士学位期间发表论文

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摘要

本文以抑制柔性结构的振动并且消除溢出现象为目的,着重研究了柔性结构振动主动控制中面临的若干重要问题:如何为柔性结构建立本质上是无穷维分布参数系统的适合控制律设计的数学描述的问题;如何运用鲁棒控制理论解决柔性结构振动主动控制中存在的溢出问题;如何将鲁棒控制理论应用到实际柔性结构对象的振动主动控制中的问题;如何在设计过程中有效的选择权函数以提高柔性结构闭环系统鲁棒稳定性和鲁棒性能的问题等。现代控制理论大都是建立在控制对象的某种数学描述的基础上,本文研究的鲁棒H∞控制方法也是建立在柔性结构的降阶模型基础上,通过分析模型存在的不确定性而展开的。因此柔性结构的建模成为振动主动控制的关键问题之一。采用有限元法虽然也可得到对象的较为精确的数学模型,但是存在降阶任务重等问题,因此不适合于控制律的设计。本文从控制的角度出发,采用系统辨识的方法在频率域中建立了柔性梁和柔性板的传递函数(矩阵)模型。 本文在柔性结构频域辨识模型的基础上,设计了基于H∞混合灵敏度分析和μ分析-综合的鲁棒振动主动控制器,并且针对具有柔性结构一阶和二阶共振频率的持续正弦扰动信号,对控制器性能进行了实验验证。

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