中国第一台准轴对称仿星器(CFQS)中粒子轨道拓扑结构研究

摘要

中国第一台准轴对称仿星器(CFQS)是一个国际合作项目。它是由中国西南交通大学(SWJTU)和日本国家核融合科学研究所(NIFS)联合设计和研发的。该装置的环向周期数Np=2，大半径R0=1.0m，磁场强度Bt=1.0T，纵横比Ap=4。　　本论文基于CFQS磁场位形，系统研究了该位形下的粒子轨道拓扑结构，以及轨道间的相互转化，就该现象提出新的物理机制。首先，借助拉格朗日运动方程以及哈密顿原理，推导了粒子在Boozer磁面坐标中随时间的演化方程，即极向角、环向角和磁通随时间的演化。通过三维平衡代码VMEC计算CFQS的磁流体平衡，提供磁场位形信息，进而研究离子轨道方程。其次，CFQS的第二绝热不变量J在ρ-ζN平面的等高线轮廓存在一些远远小于其他周围J值的奇异点。我们预测这些极小值的J可能来自于捕获粒子的转化以及逃逸，因此本文研究了不同能量粒子分别为0.1keV、1keV、10keV和100keV的全域轨道，发现不同能量的粒子都存在捕获粒子轨道跃迁，这为研究粒子的损失和转化带来了明确的方向。继续就磁场位形特征和离子轨道拓扑结构，即磁场环形不均匀性、极向漂移和径向漂移深入研究，发现磁拓扑结构与磁场分量有紧密的联系，主要作用磁分量有B1,0，B1,1和B0,1。磁场环向不均匀性增强使粒子轨迹变短。极向漂移和径向漂移存在空间的耦合造成了粒子特殊的损失通道。通过模拟多粒子体在θN-ζN空间的损失发现，大部分捕获粒子其轨道转化并在损失通道中损失。这些研究为具有局部轴对称破缺的准轴对称位形的优化提供了新的方向和基础。　　最后，本文对如何抑制损失通道对捕获粒子的转化损失以及优化磁位形进行了深入的探讨。在CFQS的磁位形中加入电场，即产生电场漂移。在修正的轨道扑结构中发现，在外加电场强度增加情况下，极向漂移增强，损失通道中的粒子损失率减小。这说明极向漂移提高了CFQS的磁位形约束能力。通过增大磁场分量，发现磁场不均匀性显著增强，粒子损失率减小以及特殊损失通道作用下降。但磁场不均匀性代表磁位形破缺效果更加明显。因此，增大分量需要进一步研究分析。通过改变分量零点，发现径向漂移减弱，损失通道中的粒子损失率下降。此外，还发现分量零点随着磁通的增大而移动时，产生最大J区域和粒子漂移反转。这说明分量零点的径向位置的改变，会使约束性能提高。综上，加入外加电场，改变磁场分量，移动分量零点的径向位置，都可以改变磁场不均匀性、极向漂移和径向漂移，进而提高等离子体约束。

目录

声明

第1章 绪论

1.1核能的利用和研究

1.2单粒子轨道模拟在聚变物理研究的意义

1.3曲线坐标系与三维磁坐标系

1.4本文主要研究内容及安排

第2章 理论基础

2.1非轴对称环形磁坐标理论

2.1.1平衡条件下等离子体在环形磁位形中力学性质

2.1.2磁面坐标系推导

2.2基于磁坐标情况下粒子回旋中心轨道方程的推导

2.3 三维VMEC的自由边界与布泽尔坐标系的表示

2.4粒子模拟方法

2.4.1龙格库塔算法

2.4.2多项式拟合插值算法

2.5 小结

第3章 CFQS局部区域捕获粒子的转化和损失

3.1 非轴对称磁位形与轴对称磁位形

3.2 CFQS轴对称破缺下捕获粒子的转化

3.3 捕获粒子的转化以及粒子损失通道的机制

3.3.1 磁场不均匀性促进局域捕获粒子形成

3.3.2 极向漂移和径向漂移的耦合

3.3.3 粒子轨道转化及特殊通道损失的模拟

3.4 小结

第4章 CFQS磁位形优化以及抑制损失通道

4.1 E×B漂移对粒子约束的影响

4.2 通过改变磁场分量减小粒子损失

4.2.1 非轴对称磁场分量增大

4.2.2 磁场零点的径向位置对粒子损失的影响

4.3 小结

总结与展望

致谢

参考文献

攻读学位期间发表的论文