平均场下状态切换系统的线性二次随机微分博弈

目录

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摘要

符号说明

第一章绪论

§1．1 平均场下线性二次倒正向随机微分方程系统中的斯塔克尔伯格博弈问题

§1．2平均场下线性二次随机微分方程系统中的混合型斯塔克尔伯格博弈问题

§1．3状态切换系统中长期最优投资组合：通货膨胀、信息成本和卖空

§1．4平均场下状态切换系统的线性二次随机最优控制问题的开环可解性

第二章平均场下线性二次倒正向随机微分方程系统中的斯塔克尔伯格博弈问题

§2．1提出问题模型

§2．2辅助极限问题

§2．3辅助问题的最优决策

§2．3．1 跟随者的最优决策

§2．3．2领导者的最优决策

§2．4一致性条件系统

§2．5ε-纳什均衡分析

§2．5．1领导者的摄动

§2．5．2跟随者的摄动

第三章平均场下线性二次随机微分方程系统中的混合型斯塔克尔伯格博弈问题

§3．1提出问题模型

§3．2混合型斯塔克尔伯格-纳什-古诺均衡性分析

§3．3混合型斯塔克尔伯格博弈的开环策略

§3．3．1 跟随者的开环策略

§3．3．2 主要领导者的开环策略

§3．3．3 次要领导者的开环策略

§3．4一致性条件系统

§3．4．1 开环策略的解耦

§3．4．2 反馈策略的解耦

§3．5近似斯塔克尔伯格-纳什-古诺均衡

§3．5．1主要领导者的摄动

§3．5．2次要领导者的摄动

§3．5．3跟随者的摄动

§3．6应用：凯恩斯选美大赛博弈

第四章状态切换系统中长期最优投资组合：通货膨胀、信息成本和卖空

§4．1背景介绍

§4．2提出问题模型

§4．3最优投资组合的选择

§4．4 数值模拟

§4．5本章小结

第五章平均场下状态切换系统的线性二次随机最优控制问题的开环可解性

§5．1提出问题模型

§5．2问题(M-MF-SLQ)的有限性和开环可解性

§5．3应用实例

§5．3．1例子1

§5．3．2例子2

§5．3．3 例子3：均值-方差投资组合选择

§5．4本章小结

参考文献

攻读博士学位期间发表及完成的论文

致谢