面向连接结构设计的归选式拓扑优化方法研究

摘要

本文以连接结构的拓扑优化设计方法为研究对象，针对常规拓扑优化技术在连接结构优化设计领域面临的局限性，创新性地提出了将有限单元的归属状态作为设计变量的方法，使拓扑优化技术的应用范围从单一连续柔性体扩展到多柔性体的层面，并切实解决了某工程项目中用于挤压铝合金板间连接的榫卯接头的优化设计问题。这种面向连接结构设计的新方法被命名为归选式拓扑优化方法(Attribution-selectionTopology，简写为ATSTopology)。　　首先，通过对几种主要的拓扑优化技术的基本原理和特点的分析，明确了这些常规方法在连接结构优化设计这一应用领域的局限性。为了解决工程实际中连接结构设计的盲目性和随意性，提出将单元的归属状态作为设计变量，使常规的‘0-1’优化问题转化为适用于连接结构的‘1-2’优化问题。　　随后根据元胞自动机理论(CellularAutomata，简写为CA)的原理和特点，搭建了基于CA的优化模型，并提出基础单元、增幅技术等创新概念，实现对场变量的修正。在这一过程中，为了解决基于两点控制策略的局部控制规则(local rule)在功能上不完善的问题，采用三个判别式的布尔运算的组合作为误差信号，并据此构建了局部控制规则，完成了对局部设计变量的更新。　　其次结合一个工程中的实际算例，对本方法的优化结果进行了分析和工程解读，并在修正了接触面间隙、边界光滑性等模型误差后，再次对优化结果进行了性能验证。分析结果表明归选式拓扑优化方法能够产生具有启发意义的连接结构形式，并在一定程度上提高连接结构的连接刚度。　　最后，以实际算例为依据，客观评价了归选式拓扑优化方法的优势和不足。分析认为归选式拓扑优化方法能够满足工程需要，但同时也存在模型精度不高等缺陷，并对改善这些缺陷的思路展开了初步讨论，为后续的研究提供一定的参考。

目录

声明

第 1 章 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 连接结构设计方法的发展和研究现状

1.3 结构优化技术的发展和研究现状

1.4 本文主要研究内容

1.4.1 本文的研究内容

1.4.2 章节安排

第 2 章 常规拓扑优化方法的原理及局限性

2.1 引言

2.2 基于单元伪密度的拓扑优化方法

2.3 渐进结构优化法

2.4 基于微结构的拓扑优化方法

2.5 常规拓扑优化方法的局限性分析

2.6 本章小结

第 3 章 元胞自动机理论及应用前景分析

3.1 引言

3.2 元胞自动机理论

3.2.1 元胞自动机的起源和发展

3.2.2 元胞自动机的数学表达

3.2.3 元胞自动机的特点和应用前景

3.3 基于元胞自动机的拓扑优化技术

3.4 本章小结

第 4 章 归选式拓扑优化方法原理

4.1 引言

4.2 设计变量的选取

4.3 邻域状态的计算

4.3.1 场变量及过滤技术

4.3.2 基础单元

4.3.3 单元增幅

4.3.4 邻域状态

4.4 局部控制规则及收敛条件

4.4.1 局部控制规则

4.4.2 收敛条件

4.5 本章小结

第 5 章 数值算例及优化效果分析

5.1 引言

5.2 优化过程及优化结果

5.2.1 初始设计方案的不足

5.2.2 优化模型的建立

5.2.3 优化迭代过程

5.3 优化结果的分析和验证

5.3.1 优化结果的工程解读

5.3.2 修正模型误差后的性能验证

5.4 关于各参数的物理意义和作用的讨论

5.4.1 本算例中各参数的取值情况汇总

5.4.2 邻域半径的大小

5.4.3 基础单元的作用分析

5.4.4 增幅技术的作用分析

5.5 归选式拓扑优化方法目前存在的缺陷和不足

5.6 本章小结

总结与展望

参考文献

致 谢