声明
摘要
1.绪论
1.1选题背景和研究意义
1.1.1选题背景
1.1.2研究意义
1.2衍生产品定价研究的起源和发展
1.3马尔可夫体制转换模型和随机利率的国内外研究现状
1.3.1马尔可夫体制转换模型的国内外研究现状
1.3.2随机利率的国内外研究现状
1.4本文的创新点以及研究方法
1.5本文结构安排
2.衍生产品定价相关理论以及数学知识回顾
2.1布朗运动和伊藤公式
2.2马尔可夫链和马尔可夫链下的伊藤公式
2.3测度变换与哥萨诺夫定理
2.4本章小结
3.随机利率模型下的零息债券定价
3.1常见随机利率模型介绍
3.2随机利率下不考虑体制转换时零息债券的定价
3.2.1 Hull-White随机利率模型下零息债券的价格
3.2.2 CIR随机利率模型下零息债券的价格
3.3本章小结
4.随机利率下存在体制转换时债券及债券期权的定价
4.1体制转换Hull-white随机利率下零息债券的定价
4.2体制转换CIR利率模型下零息债券的定价
4.3体制转换随机利率模型中的远期概率测度
4.4债券期权的傅里叶变换与特征函数的关系
4.5体制转换随机利率下债券期权的特征函数求解
4.6债券期权傅里叶变换的近似处理
4.7数值模拟
4.7.1零患债券价格影响因素分析
4.7.2债券期权价格的影响因素分析
4.8本章小结
5.结论与展望
参考文献
致谢
西南财经大学;