随机模糊多目标线性规划的确定性等价模型

摘要

多目标决策问题是现代决策科学的重要组成部分,是运筹学的重要分支。本文针对实际的多目标决策问题的不确定性进行讨论。在人们遇到的实际决策问题中,往往伴随着客观实际的偶然性和人们主观判断的模糊性,因此实际的多目标决策问题是一个多重不确定性因素相互作用的决策问题。本文针对随机模糊多目标规划问题转化为等价的多目标决策问题进行讨论。
　　本文第一章绪论部分介绍了多目标规划问题的研究背景以及研究不确定性决策的必要性,多目标决策问题的有效解和弱有效解概念,不确定多目标决策的研究现状。
　　第二章讨论了在随机情况下不确定多目标线性规划确定性等价模型问题,提出了随机有效解的概念,在随机系数服从正态分布的条件下,证明了在一定置信水平下,将随机线性多目标规划转化为确定性多目标决策问题,并给出相应的求解方法和实例分析。
　　第三章讨论了在模糊情况下不确定多目标线性规划确定性等价模型问题,根据可信性测度提出了模糊有效解的概念,针对模糊系数为三角模糊数的情形,给出了在一定可信性水平下,模糊多目标线性规划问题的确定性等价模型,并给出了实例分析。
　　第四章讨论了在随机模糊情况下不确定多目标线性规划问题,利用机会测度定义了随机模糊有效解的概念,并针对满足一类随机模糊系数的不确定线性规划,推导出了相应的目标函数和约束条件的等价形式,得到了它的确定性等价的多目标决策问题。
　　第五章最后作出了总结,探讨了需要进一步研究的工作。

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摘 要

英文摘要

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第一章绪论

1.1研究背景

1.2多目标决策问题研究现状

1.3本文研究工作概述

第二章随机约束线性规划模型的确定等价

2.1预备知识

2.2随机系数的多目标决策线性规划模型

第三章模糊约束线性规划模型的确定性等价

3.1 预备知识

3.2模糊系数的多目标决策线性规划模型

第四章 随机模糊线性规划模型的确定性转化

4.1预备知识

4.2随机模糊系数的多目标决策线性模型

第五章总结与展望

参考文献

致谢