最邻近元预测模型在外汇市场上的应用

摘要

在经济全球化的今天，正确分析与预测汇率波动，对于政策制订与投资决策有着至关重要的意义。但汇率的波动受到多种不确定因素的影响，很难找到一种基于宏观经济因素的金融模型来精确有效地刻画汇率波动与其影响因素之间存在的联系。因而，通过对于外汇数据直接建立非线性统计模型也就不失为一种必然选择，而且可能会更直接有效。本论文针对汇率短期变化的特征空间，运用相空间重构技术和半监督的仿射传播聚类的方法建立最邻近元预测模型，通过最近10年的欧元对美元的每日汇率数据来检验本文提出的预测模型，以均方根误差（EMS）和命中率（HR）来衡量预测准确度。实证研究表明，该方法具有较高的预测准确度，支持了这种模型的有效性。主要工作如下：
　　1．分析了外汇市场的特点以及因果模型在后现代金融学中的作用，外汇市场作为金融市场的一个组成部分，是一个复杂性的经济系统，包含了大量的非确定因素，各个因素间相互联系、相互影响，如此复杂的经济系统，各个因素相互作用的结果使得外汇市场这个非线性系统产生混沌现象。由于金融市场历史数据的完整性和方便获取，价值评估和风险测度的模型都是建立在以概率(probability)为核心的数理统计概念上的，主要包括：关联性(association)、相关性(correlation)和或然性(likehood)。主流金融界认为“历史会重复”，未来的市场行为会重复过去发生过的市场行为。所以现成的数量金融理论和模型是偏好于相关性，而基本上忽略了因果性(causality)的介绍，而恰恰是因果性模型将会产生令人意想不到的效果。
　　2．分析了混沌理论及相空间重构理论并结合外汇市场的特点，将其应用于外汇预测的研究，混沌是在确定系统中存在的一种表面无规则、随机的现象，它是普遍存在的复杂运动。由于混沌现象是介于确定与随机之间的，那么它与预测就有着必然的联系，然后要用观察数据进行预测，相空间重构就是混沌研究与计算的前提，它将根据有限的低维数据来重构高维的动力系统。
　　3．分析了分类问题以及聚类算法，分类过程先通过对给出的数据进行分析，利用分析数据中得到的特征信息来进行分类，并对分类进行精确的描述。再将用这种描述或者建模的分类对数据库当中未来可能的数据进行分类，一个好的聚类方法主要在于对未知分类模式的定义，分类模型包括类的数目和类的描述，那么聚类问题的研究也就变成如何确定类的数目和类的描述。半仿射传播聚类为产生最好的聚类质量引入了聚类有效性指标来评价聚类结果质量并对算法的迭代过程进行监督和指导。
　　4．根据外汇市场特点，运用相空间重构技术，建立基于特征空间的一种抽象变换后的系统状态表达空间，通过提取外汇市场时间序列的特征，对时间序列进行相似性分析，并用半监督的仿射传播聚类的方法对时间序列进行预测，建立了最邻近元预测模型。
　　5．采用近10年欧元兑美元的每日汇率数据，对数据进行预处理后，进行实证研究，用均方根误差（EMS）和命中率（HR）来衡量预测准确度，分析了模型的预测效果。

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第一章 绪 论

1.1 课题背景及研究意义

1.2 课题的国内外研究现状

1.3 本文工作及内容安排

第二章 混沌理论及应用

2.1 混沌学的发展及应用

2.2 混沌

2.3 经济混沌

2.4 经济混沌预测方法分析

第三章 相空间重构及聚类

3.1 相空间重构及参数选择优化

3.2聚类问题及方法研究

第四章 最邻近元预测模型的建立

4.1外汇市场的形成与发展

4.2 外汇市场的特征

4.3外汇市场的混沌特征研究

4.4外汇市场的分形特征研究

4.5 最邻近元预测模型的思想

4.6 最邻近元预测模型的建立

第五章 实证研究

5.1数据预处理

5.2实证预测及分析

5.3实证比较

第六章 结 论

6.1 本文的主要贡献

6.2 下一步工作的展望

致谢

参考文献

攻硕期间取得的研究成果