基于奇异函数和曲线拟合的边缘检测方法研究

摘要

边缘检测是图像处理和计算机视觉的一个重要的步骤，在特征抽取、模式识别、运动分析等许多方面都扮演着十分重要的角色．尽管人们已提出了各种各样的边缘检测方法，但仍然存在许多问题，进一步开展边缘检测方法的研究，对于图像分析和图像识别都具有十分重要的意义．本文针对边缘检测理论做了以下几方面工作． 对几种经典的图像边缘检测方法，如Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子、Robinson 算子和Laplace 算子等，进行了综述与分析．通过理论分析和仿真计算，比较了它们各自的优缺点及适用性． 借助广义函数论中奇异卷积的思想，通过对奇异内核的改进，构造出了可用于边缘检测的香农型奇异内核，设计了相应的离散奇异卷积算法；并进一步利用图像卷积后的“梯度”值的统计特性得到合理的分割阈值． 讨论了边缘的种类和曲线拟合的最小二乘法，提出一种利用曲线来拟合象素值，根据相关系数和曲线的性质来判定边缘的曲线拟合算法． 在此基础上，对上述两种方法进行了计算机模拟与实验，特别是对于加噪图像进行了边缘检测的抗噪性实验．实验结果表明：本文所提出的基于奇异函数和曲线拟合的自适应分块方法，则比传统的自适应分块方法效果又有明显的改善，边缘较窄，分辨率高，边缘定位准确，边缘（丢失断裂）明显减少，抗噪性能高． 总之，本文通过对各种边缘检测方法的比较，提出利用奇异函数和曲线拟合两种边缘检测方法，而且对阈值的选取问题做了研究，给出了一种阈值选取准则．通过对标准图像和加噪图像的边缘检测结果，验证了这两种方法具有一定的优越性．