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全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会

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1.微积分的新思考详细提要
- 张景中
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：文章给出一元微积分的一套新的完整的框架.它的逻辑结构非常简单,但仍保持严谨性.主要包括函数的差分、函数的差商、差商控制函数、函数在区间上的导数、积分系统和定积分、微积分基本定理、差商有界函数类、差商有界的导数以及泰勒公式。
2.从小数和弧度看微积分
- 胡森
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：自牛顿-莱布尼兹发明微积分以后,数学与科学进入全新的时代.人们可以处理一些变化的对象,微积分在许多领域找到了应用.中国的传统数学里虽然有丰富的微积分思想,没有及时和微积分接轨,是一件非常遗憾的事件.主要原因是雍正驱除作为中国文化与西方交流主要媒介的传教士,这导致微积分发明近两百年后才在中国出现.将微积分建立在严密的数学基础上，是柯西的工作，一直到Cantor建立实数理论才得以完成。中国很早就出现了小数的概念。从小数出发，人们也可以建立严密的实数理论，这是华罗庚先生在给中国科大首届学生讲微积分时采用的办法。这个方法比起抽象的Dedkind分割要容易接受的多，对于大学生理解实数的概念，进而深入理解微积分很有意义。由于其简单易明，放到中学都可以接受。
3.易数研究初步
- 李祥立
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：祖先发现下列一对数组有相同的和、相同的平方和,及有相同的立方和:92134768,84213976,71342689,6342189793124867,81243679,74312986,62431798试由易经、河图、洛书探究其中的奥妙.
4.再谈一道美国数学月刊问题的加强
- 何灯
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：设a、b、c、R、r分别为锐角ΔABC的三边长、外接圆半径及内切圆半径,求证:a2/b2+c2-a2+b2/c2+a2-b2+c2/a2+b2-c2≥3/2·R/r·(1)这是《美国数学月刊》2010年8期第11527号问题.文献[1][2]分别将式(1)下界改进为9√3R2/4rs及(a2+b2+c2/16S2)(其中s、S分别为△ABC的半周长与面积,下同),文献[3]中则得到式(1)更优的两个下界3(a4+b4+c4/16S2及3/4·R2/r2.文献[4]中借助于恒等式a2/b2+c2-a2+b2/c2+a2-b2+c2/a2+b2-c2=1/cosAcosBcosC-1.(2)并通过将cosAcosBcosC放大,得到式(1)的两个下界R2/r2-1与27R4/4s2r2-1.通过拜读几位老师的文章，笔者脑中萌生出两个想法，其一:式(1)是否可以进一步的加强(诚如文献[4]的名字，不等式的“最”尽头是等式，此处指的是更简洁更强的下界)?其二:这些下界之间的关系是如何，能否将它们串在一起?由这些想法出发，笔者进行了探究，得到式(1)更优的下界2R(R-r)/r2-1，并建立了不等式链.
5.有公共顶点的圈的连2距k着色计数问题
- 薛展充
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：利用圈的连2距k着色计数的结论研究有公共顶点的圈的连2距k着色计数问题,得到有一个、两个公共顶点的圈的连2距k着色计数公式.
6.关于第三类切比雪夫方程组的深入研究
- Cao Jiarui;曹嘉芮;Wu Kang;吴康
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：本文定义了第三类切比雪夫型一元方程(组),通过各个方程根的两两配对,得到二阶乃至高阶方程组通解的表达形式.
7.蝴蝶定理的本质、变形与对偶命题
- 吴波
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：文章首先介绍了蝴蝶定理的本质，然后阐述了蝴蝶定理的若干变形，最后论述了Desargues对合定理的对偶命题以及蝴蝶定理的对偶命题。
8.限制条件下的有序覆盖
- 周峻民;张菡之
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：本文研究限制条件下的有序覆盖,首先介绍了有序覆盖的定义，然后论述了无交、相交的定义，其次介绍了局部无交、局部相交的关系、计数问题，最后阐述了无交与相交，局部无交与局部相交之间的关系。
9.关于n元min函数组成的级数求和问题
- 王珊珊;吴国鸿;吴康
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：本文对n元min函数相关问题做了进一步的深入研究,主要集中在由n2元min函数组成的相关级数求和问题,通过利用组合计数与分析、级数展开求和、多元函数求偏导积分等方法得到了更为一般化的结论.
10.第四类切比雪夫型方程组的通解
- Cao Jiarui;曹嘉芮;Wu Kang;吴康
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：本文定义了第四类切比雪夫型一元方程(组),通过各个方程根的两两配对,得到二阶乃至高阶方程组通解的表达形式.
11.对完全三部图K(n,n,n+4)色唯一性判定条件的改进
- 苏克义
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：文章对现有完全三部图K(n,n,n+4)色唯一性的判定条件进行了改进,得到当n≥6时,完全三部图K(n,n,n+4)是色唯一的.
12.鸢形
- 梁开华
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：文章定义了对角线垂直的四边形为"鸢形",初步探究、归纳了这类图形的相关性质以及命题潜景.有些性质及拟题比如"鸢形的八整数问题"颇具经典意义.笔者向来工作环境"透明",比如相关数竞题所谓"莲花图"概念是否与之相关笔者不感兴趣.但很显然鸢形更贴切好用.
13.包络圆锥曲线的一类动直线
- 李祥立
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：包络圆锥曲线的动直线类别(情况)甚多，本文讨论其中一类，此类与垂足线(pedalcurve)甚有关连.笔者试用分析法(坐标方法)证明定理1和定理3，并推广得定理2和定理4.
14.关于角格点问题的分类与猜想
- 朱斌
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：在不少竞赛试卷中,常常会出现一类特殊的几何题,即△ABC的形内有一点P,连接AP、BP、CP后,得到了∠BAP、∠CAP、∠ABP、∠CBP、∠BCP和∠ACP六个角.己知其中4个角的大小(按角度制为整数度),求另两个角的大小.在文[1]中,田永海老师将其称之为角格点问题,并对其进行了研究,但是所针对的都是六个角为10°的整数倍的情形.本文尝试通过将研究对象扩展到整数角度的情形,并将非平凡的结果加以分类和研究.以期对于后续进一步的研究提供一些方向,也为命题工作打开一些思路.为了得到整数角度的角格点问题的数值解，笔者借助了角元塞瓦定理和计算机编程的辅助手段。
15.折线的分类及其方程
- 游少华
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：本文在总结研究绝对值方程成果的基础上,对折线进行分类,从而对绝对值方程分类,探讨每类方程图象性质及其折线方程建立方法.
16.串联七个基本三角不等式的不等式链及其应用
- 何灯
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：在代数不等式的证明中,常会遇到x+y+z=1或xy+yz+zx=1(x,y,z＞0,下同)的限制条件,而三角形中有恒等式∑tanB/2tanC/2=1(A,B,C为△ABC三个内角,∑表示轮换对称求和,下同),在代数不等式证明遇阻情况下,可尝试借助代换x=tanB/2-tanC/2、y=tanC/2tanA/2、z=tanA/2tanB/2或x=tanA/2,y=tanB/2,z=tanC/2将代数不等式转化成三角形不等式进行处理,以规避复杂的代数运算,往往能收到意想不到的效果.同样,对于限制条件为X2+y2+z2+2xyz=1或xy+yz+zx+2xyz=1的不等式,可利用三角恒等式∑cos2A+2cosAcosBcosC=1充当"桥梁",建立代数不等式与三角形不等式之间联系,以达到化繁为简的目的.
17.一类三角形不等式的批量发现方法及应用
- 吴国胜
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：本文创建了两个具有强大构造力和发现功能的基本方法,并用其发现了数百个清新雅致,美妙灵动的三角形不等式.
18.Fibonacci多项式零点的若干性质
- 周峻民;张菡之
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：本文研究Fibonacci多项式零点的若干性质，介绍了Fibonacci多项式的定义，分别介绍了相关的数学定理，并对定理进行了证明。
19.初中'说数学'应用探究——以《二次函数及其图像》为例
- 彭驯
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：数学是一门研究数量关系和空间形式的科学,具有严密的符号体系,独特的公式结构,形象的图像语言.相对其他学科来说,数学具有两个显著的特点:高度抽象和逻辑严密.虽然初中数学难度相对较低,但是相比其他学科来说,依然是容易让学生产生畏难、枯燥、单调、厌烦的心理.另外,初中生的自我控制能力较弱,课堂上容易走神.因而,作为一名初中数学教师,必须通过一定方法和途径让数学课堂吸引学生注意,激发学生对数学的好奇心和求知欲,让学生体验到数学的美,喜欢学数学,具备学好数学的信心.笔者认为,"说数学"就是一种吸引学生注意力、激发学生学习数学兴趣的良药.本文将通过一个案例来探索如何在初中数学课堂中运用"说数学".
20.对香港高中三角函数教材的研究——兼论大陆三角函数教材
- 郝保国
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：三角函数知识是高中数学的核心知识,因此,三角函数教材的编写显得特别重要.通过对香港三角函数教材的研究,发现香港教材对三角知识的定位科学,知识内容呈现丰富、公式与定理的严格性水平较高、例习题的设置层次分明且综合程度高,而且教材注重基础性、探索性、开放性,与实际生活联系紧密.这些都对大陆三角函数课程建设与教材编写很有启发,值得借鉴.
21.为思维而教为素养而育——基于思维和核心素养的高三数学小题巧做教学案例
- 徐广华
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：德国哲学家雅思贝尔斯说过,"教育就是一棵树摇动另一颗树,一朵云推动另一朵云,一个灵魂召唤另一个灵魂."课堂教育教学不只是完成任务,它是一个人与另外一群人一起度过的时光.理想的课堂是"有魂"的,这个"魂"就是思维的激发和素养的培育.学生从老师的精彩展示中获得启迪,老师从学生专注的学习中获得成就.课堂教学中真正重要的不是知识数量的多少，而在于能否找到有用的知识，是否善于运用知识.唯有当知识被用来开启心智，知识被用于解决实践问题的时候，知识才真正找到了通向彼岸的通途，才能够转化成为人生智慧的力量.而当知识仍然充塞着教育的全部，占据着教育的中心之时，智慧便只能被驱赶或冷落在边缘，或许偶尔成为教育者口中的目标与心中的梦想，却无法通过实践内化到受教育者的生命之中，成为每个人的生命内涵.在教育中，每一个人皆有智慧的潜质，通过知识的获取、思维的培养，人人都能发展智慧，丰富和升华自己的人生旅程.
22.高二开设'CAP微积分'课程的困难与解决方案
- 李应
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：2014年9月，中国大学先修课程中的微积分、线性代数、通用学术英语三门试点课程在全国统一开课，本校作为全国67所首批试点学校之一，在高一、高二两个年级开设了微积分课程。基于此笔者将结合本校高二开设微积分课程的教学实践，探讨高二开设CAP微积分课程的困难与解决方案。
23.浅谈数学概念课教学
- 文卫星
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：概念课教学包括概念的引入、巩固,以及由相关概念引出的定理、公式的教学.概念引入需要创设适当情景、其后巩固和定理、公式教学需要补充一定的变式材料,使学生对概念能深刻理解,对定理、公式有清晰认识,以形成完整的认知结构.
24.数学教学中的逻辑探索
- 王雪芹
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：本文从数学的发展史,数学的本质特征,数学方法论的讨论,数学的双重发展的逻辑,数学中处处体现辩证统一的观点,进一步阐述贯穿数学始终的三条逻辑线.本文为数学的研究及发展提供了理论依据.
25.数学艺术图案对称设计的解析研究
- 李世杰;李盛
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：从图案处理的角度,利用解析法研究图案的形态变换.介绍了图案对称设计处理中的数学原理,设计图案的数学形态学变换的常用方法与技巧,并列举大量的实例加以论证,最后总结了对称与对称设计在数学教学中的作用.
26.APOS理论下的数学归纳法概念教学设计
- 黄靖舒
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：APOS理论是在建构主义理论基础上的一种数学概念教学理论.在美国,它广泛地应用于高等数学的各个学科,并得到实验论证,而其他国家以及国内各学者也对其进行了一定的研究.本文旨在学者研究的基础上,给出高中阶段数学归纳法的图式,并分析总结学生理解数学归纳法的认知障碍,最后,以数学归纳法这一内容为例,在APOS理论指导下进行教学设计,为APOS理论的具体应用以及概念教学方法提供参考.
27.在变式教学中培养学生逻辑推理的核心素养
- 刘峥嵘;林文良
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：高中数学课标组给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养.作为数学教育实践者的一线教师,在数学课堂教学中,如何落实这些学科核心素养呢?在"构造可导抽象函数解决问题"的教学中,笔者注重设计题根问题,然后就此问题"联""串""变",通过层层变式的设置,达到学生对此类问题的"模型"的理解和掌握,培养学生逻辑推理的核心素养.
28.引用思维导图指导高三数学高效教学
- 何正文
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：高三数学的复习,关键是将繁多的数学知识变成条理清晰的知识网络.在教学过程中引导学生构建、完善思维导图,能提高学生对加强对基础知识的全面理解,并改变思维习惯,掌握思维技巧,培养学生主观能动性和创造力,从而实现高三数学的高效教学.
29.信息技术辅助高中数学教学的思考与实践
- 平光宇
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：本文围绕对学生数学"图形思维"能力的强化、"以学生发展为本"理念的体现以及学生探求欲望的激发等方面,阐述了借助信息技术辅助高中数学教学的作用和意义,认为信息技术辅助高中数学教学,将有利于改善高中数学教学.
30.关于Fibonacci数中的三角数和完全平方数的初等证明
- 张光年
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：把1/2n(n+1)n∈N+的数叫三角数.这种数有一个十分明显而又简单的性质:两个相邻的三角数之和是一个完全平方数.文章要证明在Fibonacci数列中是否有三角数以及三角数的个数，结果表明在Fibonacci数列中是完全平方数的只有f1=1,f2=1,f12=144,其余项都不是完全平方数。
31.名题蕴藏智慧探究传承力量
- 方亚斌
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：已知a,b,c＞0,求证:a2/b+c+b2/c+a+c2/a+b≥1/2(a+b+c).(1)这道世界名题犹如一颗闪烁的明珠,璀璨夺目,光彩照人,历经岁月不断的洗礼,仍旧闪烁着真理的光辉,传承着名题的智慧和力量.几十年来,以这道名题为背景,各级各类命题专家探骊寻珠,通过类比推广、拓展构造、变换移植,演绎出一批又一批形式优美、风格独特的经典试题,让名题的价值世代相传.
32.一道著名三角条件恒等式推广证明的研究综述
- 孙文彩
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：文章对一个著名三角条件恒等式及其变形进行分析，近30年来，我国初等数学爱好者对该命题提供了许多漂亮的证明，文[2]综述了20种不同的证法，证法新颖别致，构思巧妙，本文对词略加综述。
33.椭圆内接三角形的共轭心和九点椭圆
- 张家瑞
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：文(1)介绍了三角形的九点有心圆锥曲线,文中讨论有独到之处.本文想从利用椭圆或双曲线的参数方程来处理三角形的九点椭圆或双曲线问题.
34.拿破仑定理推广和真正相似三连三角形互换性质
- 郭小全
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：拿破仑定理是以三角形(称原三角形)三边为边，分别向该三角形(所在平面)形外侧和形内侧作等边三角形，外拿破仑三角形、内拿破仑三角形和原三角形的重心是同一点，外拿破仑三角形和内拿破仑三角形都是等边三角形，外拿破仑三角形的面积与内拿破仑三角形面积差等于原三角形的面积，文章从三个基本圆共点图形中,得出真正相似三连三角形一些性质,这是拿破仑定理另一种推广和互换性质.
35.一个几何最值问题及其拓展的研究
- 汪长银;汪仕韬
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：本文以一道网络征解题为问题背景,巧妙地借助三角方法建立起一个函数模型,着重研讨了参数在不同取值范围内函数的增减情况及相关性质,运用它解决了征解问题中的几何最值,并将其拓展到一般情形.
36.一道中考数学题的拓展与迁移
- 李世臣
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：2014年武汉中考数学第26题是一道综合性较强的压轴题,其根植于初中核心知识和基本技能,指向于高中优生选拔和素养要求,是一道设计巧妙、简洁明了、内涵丰富的好题.本文就平面内的定点张抛物线上两点成直角问题、张双曲线上两点成直角问题、与两条平行线上的点张直角问题、与两条相交直线上的点张直角问题进行了拓展研究,获得了一些有价值的结论.
37.对三角形中一种综合置换方式的几何解释
- 贺斌;孟凡海
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：本文通过建立三角形与其旁心所构成的三角形之间的关系,给出了刊文[1]命题的一个几何解释.并在文末给出了一个可将涉及三角形相关元素的齐次关系式转化为仅含角的三角函数的关系式的置换.对比文[1]命题的证明过程,本文的思考方法或策略对教师的教研或解题教学会有一定的启示意义.
38.关于椭圆中'焦焦弦'三角形的一个命题的推广
- 刘锐;张睿升
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：文[1]研究了椭圆中过焦点的弦与另一个焦点构成的"焦焦弦"三角形面积的最大值问题,建立以下结论:若F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的一个焦点,c=√a2-b2,e为椭圆的离心率,弦AB过椭圆的另一个焦点,则当0＜e＜√2/2时,Smax=2b2c/a;当√2/2≤e＜1时,Smax=ab.
39.题中有路探为径——记一次讲题比赛的经历
- 林琪
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：2016年5月,笔者参加了广州市"卡西欧杯"中学数学教师讲题比赛,并获得一等奖.回想当初,对讲题比赛的诚惶诚恐,到学校预赛的精心准备,再到市决赛的脱颖而出.一路走来,笔者对讲题有了更深刻的理解,文章结合笔者在学校预赛中的讲题经历,浅谈自己的一些体会.“讲题”是数学课堂教学不可或缺的一个重要环节，是课堂解题教学的一个片断，是提高教师解题教学技能的基本途径，当教师能深挖题目的本质，实现从题目己知条件到要求目标的一系列命题转化，实现从就题论题到广开思路到一题多解，并以加工、自行设计一些问题，同时引导学生进行探究性学习，适当地进行归纳与提炼，这样才能培养学生的理性思维，从而实现学生通过解题思想来驾驭知识与方法，实现“知一题而达一类”的效果，体现学生学习数学的创造性.
40.一道压轴题的探索和反思
- 刘护灵
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：2013年广州市一模测试刚结束,当天笔者拿到试题做完文理两套试卷后,感觉文科压轴题(即文数第21题),有进行探究的可能和价值,现将自己解答和探究的过程奉之于后,没有经过"去伪存真"的提炼,是"原汁原味"的探索的心路历程,旨在给同学们如何解答数学压轴题和教师个人的专业化发展提供一点启迪.
41.高考数学阅读与解码推理
- 张千明
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：高考数学题的命制是通过文字语言与解析语言、集合语言、图像语言、表格语言等数学符号语言来呈现,这就需要读懂试题的表述的含义.数学试题的语句也像语文等学科一样,有的语句是以直陈义来表述,如:线段AB的长为4.而有的语句是以隐含义来表述,如:"直线l经过椭圆C上一点".这就需要对语句进行解码推理,提炼出题目的意境信息,揭示其本意,"直线l经过椭圆C上一点"即"直线l与椭圆C有公共点","直线l的方程与椭圆C的方程联立的方程组有解",通过方程有解求解问题.
42.一个优美的三角恒等式
- 陈世明
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：众所周知,sinθ=sinθ,sin2θ=2sinθcosθ,sin3θ=3sinθ-4sin3θ,sin4θ=4sinθcos3θ一4sin3θcosθ,…,在这些恒等式中,左边一小变,则右边一大变,完全可以用"失之毫厘,差之千里"来描述.基于此文章重点探究这些恒等式的右边是否有统一的形式。
43.不等式研究的几个方向
- 杨志明
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：不等式研究无非就是升维、升次、加权、加强、推广、类比等手段.历史上,华人数学家在不等式领域做出过重要贡献,包括华罗庚、樊畿、林东坡、徐利治、王忠烈、王兴华等老一代数学家.最近几年我国有许多数学工作者始终活跃在国际数学不等式理论及其应用的领域,他们在相关方面做出了独特的贡献,引起国内外同行的注意和重视.基于此重点论述了二元平均不等式簇、阿贝尔恒等式簇、控制不等式簇、动点不等式簇、Hilbert型不等式簇以及不等式的自动发现。
44.美国数学月刊问题11240的推广
- 杨志明
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：美国数学月刊问题11240是:己知a,b,c为△ABC的三边长,R,r分别为三角形ABC的外接圆和内切圆的半径,求证:e(b-c)2/2a2+(c-a)2/2b2+(a-b)2/2c2≤R/2r.(1)文[1]采用分析法,构造局部不等式,巧妙地解决了此题.文[2]则采用整体处理,分类讨论法解决了此题.
45.基于课程资源视角的高中说数学活动案例探究
- 钟进均
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：新课程对拓展和开发课程资源提出了明确要求.如何立足数学教学实践,拓展和开发有效课程资源,是数学教师亟待解决的实践问题."说数学"属于数学交流中的口头交流形式.论文首先对"说数学"和"课程资源"进行了概念界定,接着从课程资源的视角,运用案例研究法对"说数学"活动展开了探究,得出以下结论:说数学是一种创造交流性课程资源的教学方式,有助于拓展反思性课程资源和能开发拓展性课程资源.
46.浅谈点量
- 杨学枝
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：所谓点量,简而言之就是带有数值的量.在此文中，作者只将点量入门作点简要的介绍，通过这简要的介绍就可以看出点量很有趣，很有用，特别用点量解答一些平面或空间上问题，可以不必画图，不要添思路清晰，只要进行一些程序化计算即可，还有在研究线段比，面积比，体积比，以及有关涉及面积或体积的问题时尤为方便.因此点量问题值得大家去研究.
47.晶莹剔透的小浪花——谈谈'初等数学小课题'的研究
- 杨世明
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：有道是狂涛巨流小浪花,日月星辰照天涯.万绿丛中红点点,风雷滚滚幻采霞.分支众多、体魄庞大的初等数学,产生了算术、几何、代数、三角四大分支统摄下的,若干主流课题:诸如三多:多边形研究;多面体研究;多项式研究.组合几何问题,数列研究,不等式研究,等等.还有,由四大分支衍生的课题,如映射数列问题,绝对值方程研究,数阵研究,一般折线研究,等等.除此之外,还有一些看来"不伦不类"的千千万万"初等数学小课题",活跃在研究第一线,它们像荷叶上的小水珠,长江大河中的小浪花,晶莹剔透,吸引着广大初数爱好者涉足.与狂涛巨流共同形成了初等数学研究繁荣昌盛的大好局面.
48.'问题导学'理念下的高中数学核心素养的培养策略
- 林文良;刘峥嵘
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：新一轮课程改革的方向是以发展学生的“核心素养”为目标，作为数学教育实践者的一线教师，在数学课堂教学中，需要静下心来思考，静下心来做事，以问题为抓手引导学生回归数学本质，以解决问题为途径发展学生的“核心素养”。“问题导学”是以培养学生核心素养为宗旨，以“问题发现”“问题生成”“问题解决”三个环节为主线的一种学习活动，它对教师“教”的行为、学生“学”的行为以及学习方式的转变，提出了新的要求。作者对此做了一点思考与尝试，就“问题导学”理念下的高中数学核心素养的培养策略问题与大家交流。
49.高中'说数学'的理论与实践探讨
- 钟进均
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：为了较好地了解学生的数学知识建构过程和真实的数学思维情况，锻炼学生的数学语言运用能力，在高中数学课堂实践了“说数学”训练，重点让学生在课堂上“说数学”:学生回答提问不仅给出最后的解答结果，还要说出结果是如何得到的;在新授课上，老师注重引导学生自主总结当节课的主要内容、重点、难点和主要数学思想方法:在习题课上，老师创设机会给学生介绍解题思路、解题时需注意的地方和解题体会;教师创设尽多的机会让学生大胆发表自己对数学问题的不同见解，有时还叫学生上讲台边板书边讲解自己对数学问题的不同看法等等.概括之，“说数学”包含“说体会”、“说异见”、“说过程”.
50.全国初数会第三届理事会工作报告
- 杨学枝
- 《全国初等数学研究会第十届学术研讨会暨广东省初等数学学会一届三次学术研讨会》
摘要：全国第十届初等数学研究暨中小学数学教育教学学术交流会今天在美丽的羊城隆重召开了,这是我国初数界的一件盛事,来自全国各省市、自治区师范院校教师、中小学数学教师、数学教研员、初数爱好者的代表欢聚一堂,共同交流数学教育教学改革的经验及初等数学研究的成果,共商我国初数事业的发展.本工作报告简单回顾全国初等数学研究会走过的历程，并阐述了第三届理事会开展的主要工作。