均衡问题与不动点问题公共解的多种逼近迭代方法

摘要

本篇论文主要研究有关均衡问题与不动点问题的一些迭代算法及其关于公共解的收敛性问题.
　　 在第一章我们首先介绍均衡问题与不动点问题关于经典的迭代算法研究的一些背景及相关的概念,记号和重要的引理.
　　 在第二章我们在一致凸一致光滑的Banach空间中,利用混合临近点法找到了均衡问题与变分不等式及有限族逆相对非扩张映射不动点问题的公共解,并证明该迭代序列的强收敛性问题.
　　 在第三章我们在2-一致凸一致光滑的Banach空间中引入关于广义均衡问题,极大单调算子,变分不等式及有限族逆相对非扩张映射混合迭代算法；进一步改进了迭代方法,获得了强收敛定理.
　　 在第四章我们在Hilbert空间中,引进一种新的粘性迭代格式,通过研究无限维严格伪压缩映射与广义均衡问题及一系列变分不等式问题的公共解,证明该迭代格式强收敛问题.