基于“项目学习”的学生模型思想的培养研究

摘要

随着时代的飞速发展，数学的应用越来越广泛，数学建模教育、模型思想培养等均引起了数学教育界的广泛关注。国内外数学课程标准中，均把模型思想视为重要的学习内容及培养目标。《义务教育数学课程标准(2011版)》更是将模型思想列入十大核心概念，同时也被视为数学的基本思想之一。在高中阶段，新颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》当中，数学建模也被列为数学六大核心素养之一。
　　模型思想因其自身的特殊性，其培养方式不同于一般知识与技能。尽管对模型思想的培养已有研究，但还存在一些问题有待进一步探索。比如:关于模型思想教学的理解过于宽泛;问题情境真实性、问题良构性不足;对建模过程的重视程度不高;数学模型的应用较少;教学评价单薄等问题。特别是如何在学习的过程中，让学生经历模型建构的全过程，又如何为学生提供用模、释模的机会。项目学习是一种可能的方法。
　　在本研究中，首先对模型思想的涵义作了阐述与界定。模型思想是能够有意识地用数学的概念、原理和方法，从数学的角度理解、描述以及解决现实问题，并且阐述所得结论的科学性的那类思想。基于对中外课程标准以及前期研究文献的分析，将模型思想分为三个水平:理解水平、迁移水平、创新水平。从低水平到高水平，情境的综合程度、构建模型的创新程度、用模释模的能力逐一提升。从已有的文献来看，模型的呈现方式、教师的数学应用意识及学生的模型储备、建模经验、建模能力等是模型思想发展与形成的重要影响因素。基于此，本文提出利用项目学习来促进模型思想培养的思路。旨在培养模型思想的项目学习有四大特征:驱动性问题引导教学活动、师生合作构建数学模型、注重构建数学模型的过程、重视模型的交流。
　　进一步，以上诉理论为指导，探讨旨在培养模型思想的项目学习设计思路，并通过三个教学案例加以进一步阐述。首先，具体地以模型思想三个水平为理论基础，提出项目学习设计四大原则:合理性原则、可行性原则、发展性原则、开放性原则;并建构了项目学习设计的要素及其逻辑关系，为教学案例的编写提供可操作的思路。其次，通过三个教学案例对上诉理论与思路作进一步的阐述与分析。其中，案例一为“一次函数的应用”，为常规课堂的项目学习重构，旨在项目学习过程中，学生经历数学内部的模型建构过程。案例二为“扑克游戏”，其情境趣味性强，目的是让学生利用模型思想解决现实问题，感受数学的魅力。案例三是以“定制食谱”为主题的综合实践活动，在于体验具有开放性的建模过程以及建模结果，让学生真切地体会到生活中的问题及其转化而来的数学问题有时是多样的，解决方案也可能不是唯一的。
　　本研究是侧重为培养模型思想，开展有关项目学习的设计研究。考虑到本文受研究时间、作者水平的限制，还需要借助更多的案例加以实施，以进一步完善通过项目学习培养模型思想的实践路径。

目录

摘要

一、绪论

(一)研究背景

(二)研究问题与方法

1．研究问题

2．研究方法

(三)研究意义

(四)论文的整体结构

二、文献综述

(一)数学模型思想的相关研究

1．数学模型思想的内涵

2．数学模型思想的意义与价值

3．模型思想培养的原则与策略

(二)项目学习的相关研究

1．项目学习的概念界定

2．项目学习的要素

3．项目学习的流程

4．项目学习与其他教学模式的比较

(三)小结

三、旨在培养模型思想的项目学习：优势与特征

(一)项目学习的优势

1．从模型思想的影响因素看项目学习的优势

2．从模型思想与数学建模的区别看项目学习的优势

3．项目学习和模型思想培养在理论上的适切性

4．小结

(二)项目学习的特征

1．驱动性问题引导教学活动

2．师生合作构建数学模型

3．注重构建数学模型的过程

4．重视模型的交流

四、项目学习设计思路

(一)设计基础：模型思想的发展水平

(二)项目学习设计的原则

(三)项目学习设计的要素

1．项目主题的选择

2．项目驱动问题的选择

3．项目学习的评价

4．活动方式与资源支持

五、教学案例

(一)案例一：一次函数的应用

1．案例设计背景

2．项目学习设计的要素

3．案例小结

(二)案例二：扑克游戏

1．案例设计背景

2．项目学习设计的要素

3．案例小结

(三)案例三：综合实践活动

1．案例设计背景

2．项目学习要素设计

3．案例小结

六、研究展望与不足

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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