具有非一致耦合时滞和切换拓扑的复杂动态网络同步

摘要

同步现象是复杂动态网络中一种非常重要的动力学行为。在许多实际网络中，经常会出现链接错误或者生成新的网络链接的情况，这种网络拓扑的非连续性改变可以归结为网络拓扑的切换问题。由于实际系统中时滞现象的存在会导致系统性能恶化。因此，研究具有时滞和切换拓扑的复杂网络具有十分重要的意义。
　　本文通过构建适当的分段Lyapunov-Krasovskii泛函，采用切换系统稳定性理论中的平均驻留时间分析方法，以及时滞系统分析中的自由权矩阵技术研究具有非一致耦合时滞和切换拓扑的复杂动态网络同步问题，具体研究内容如下:
　　(1)针对具有非一致时变耦合时滞和切换拓扑的复杂网络，采用切换系统平均驻留时间理论和自由权矩阵方法，分别讨论了所有子网均可自同步和部分子网不能自同步两种情况下的复杂网络全局指数同步问题。对于所有子网均能自同步的情况，推导出了复杂网络全局指数同步的时滞依赖充分条件。然后将结果推广至部分子网不能自同步的情况，给出了保证网络全局指数稳定所必须满足的平均驻留时间，以及自同步子网与非自同步子网总体激活时间的比率。
　　(2)研究具有非一致定常耦合时滞和切换拓扑的脉冲复杂网络全局指数同步问题，分别针对所有子网能够自同步和部分子网能够自同步两种情况，给出了复杂网络全局指数同步的时滞依赖条件，以及切换信号的设计方法。
　　(3)研究具有非一致时变耦合时滞和切换拓扑的复杂动态网络分散控制器设计问题，推导出了复杂网络通过分散控制达到全局指数同步的时滞依赖充分条件，在此基础上运用参数调整法给出了分散控制器的求解方法。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 复杂动态网络的研究背景

1．2 复杂动态网络同步的提出及意义

1．3 复杂动态网络同步研究现状

1．3．1 时滞复杂动态网络同步

1．3．2 具有切换拓扑的复杂网络同步

1．3．3 脉冲复杂网络同步

1．3．4 复杂网络分散同步控制

1．4 本文研究内容

第2章 具有非一致时变耦合时滞和切换拓扑的复杂动态网络同步分析

2．1 引言

2．2 问题描述

2．3 具有非一致时变耦合时滞和切换拓扑的复杂动态网络同步分析

2．3．1 所有子网均自同步

2．3．2 部分子网非自同步

2．4 数值仿真

2．5 小结

第3章 具有非一致定常耦合时滞和切换拓扑的脉冲复杂网络同步分析

3．1 引言

3．2 问题描述

3．3 具有非一致定常耦合时滞和切换拓扑的脉冲复杂网络同步分析

3．3．1 所有子网均自同步

3．3．2 部分子网非自同步

3．4 数值仿真

3．5 小结

第4章 具有非一致时变耦合时滞和切换拓扑的复杂动态网络分散同步控制

4．1 引言

4．2 问题描述

4．3 具有非一致耦合时滞和切换拓扑的复杂动态网络的分散同步控制

4．3．1 同步分析

4．3．2 分散控制器设计

4．4 数值仿真

4．5 小结

第5章 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间参加的科研项目和成果