具有未知输入的非线性系统状态估计研究

摘要

在航空航天、通讯、化工等诸多领域存在着大量复杂非线性系统,T-S模糊模型是描述这类系统的有效手段之一。状态估计既是控制和信号处理领域需要解决的基本问题,也是系统重构及故障诊断等研究工作的基础。然而在实际控制系统中,未知输入的存在往往会影响T-S模糊系统状态估计的准确性,从而影响系统的控制性能。因此,研究具有未知输入的T-S模糊系统的状态估计问题,具有重要的理论意义和实际应用价值。
　　本文以T-S模糊模型描述的具有未知输入的非线性系统为研究对象,采用线性矩阵不等式(Linear MatrixInequality,LMI)方法,深入研究了其状态估计问题,重点解决了在未知输入观测器和滤波器的设计过程中出现的等式约束问题和未知输入与H_∞性能指标的无关性问题;同时研究了将不确定信号作为未知输入进行处理的方法。
　　主要研究内容如下:
　　1.针对T-S模糊系统提出了两种直接设计未知输入观测器的方法—同构法和模型变换法。同时,为解决未知输入观测器设计过程中的瓶颈问题—未知输入与H_∞性能指标的无关性,本文构造了与系统状态和观测器状态相关的新状态,通过定义新的H_∞性能指标构造出可解的LMI,最终得到观测器的设计条件。
　　2.针对同时具有未知输入和不确定信号的系统,研究了T-S模糊系统未知输入观测器的设计问题。通过对系统模型进行改进,把系统中存在的不确定参数摄动当成未知输入,采用矩阵解耦技术给出了比现有文献中所用方法保守性更低的不确定T-S模糊系统鲁棒未知输入观测器设计的充分条件。
　　3.研究了系统中存在无界限未知输入时观测器的设计问题,取消了对未知输入幅值的限制,所考虑的干扰信号范围更宽,观测器设计方法适用范围更广。研究中同时考虑了未知输入影响系统测量输出和未知输入影响系统状态变量及测量输出两种情况,用广义系统描述法给出了LMI框架下H_∞未知输入观测器设计的充分条件。
　　4.针对离散T-S模糊系统研究了基于未知输入观测器的H_∞控制器设计问题。通过广义系统描述法,给出了基于未知输入观测器的控制器设计的充分条件,在渐近稳定的前提下,能保证闭环系统满足指定的H_∞性能指标,同时得到了观测器和控制器的参数矩阵方程。
　　5.研究了T-S模糊系统未知输入滤波器设计问题,提出了解决无关性问题的另一方法,具体为通过引入能量限制并利用LMI的线性变换性质,解决未知输入与H_∞性能指标的无关性。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 状态估计的研究背景及意义

1.2 T-S模糊控制理论发展概述

1.3 未知输入的研究背景及现状

1.4 预备知识

1.5 本文的主要工作和创新点

第二章 基于T-S模糊系统直接法的未知输入观测器设计

2.1基于同构法的未知输入观测器设计

2.2 基于模型变换法的未知输入观测器设计

2.3 仿真研究

2.4 本章小结

第三章 不确定T-S模糊系统鲁棒未知输入观测器设计

3.1 问题描述

3.2 未知输入观测器设计及LMI综合条件

3.3 仿真研究

3.4 本章小结

第四章 无界限未知输入模糊系统H∞未知输入观测器设计

4.1 问题描述

4.2Case 1：测量输出受影响时的未知输入观测器设计

4.3Case 2：测量输出和系统状态受影响时的未知输入观测器设计

4.4 仿真研究

4.5 本章小结

第五章 基于未知输入观测器的T-S模糊系统H∞控制器设计

5.1 问题描述

5.2 未知输入观测器和控制器设计条件

5.3 仿真研究

5.4 本章小结

第六章 T-S模糊系统未知输入滤波器设计

6.1 连续T-S模糊系统的未知输入滤波器设计

6.2 离散T-S模糊系统的未知输入滤波器设计

6.3 仿真研究

6.4 本章小结

第七章 总结与展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢