基于振动传递率的结构损伤检测方法与工作模态分析研究

摘要

随着现代工程结构建造和运行成本的增高，以及人们对结构安全性重视程度的提高，结构健康监测变得日益重要，成为工程研究中的重要方向。在健康监测系统中，针对测试数据的结构状态评估和损伤检测是其重要的组成部分。因此，发展便捷的损伤检测方法和工况下结构动力学分析方法有着深刻的工程背景和重要的实际意义。
　　振动传递率是一种描述测点之间振动传递特性的物理参数，在工程环境下易于获得。与频率响应函数类似，振动传递率与结构的动力学特性紧密相关。基于振动传递率的动力学特性，传递率已经在多个领域得到了广泛的应用。本文旨在建立基于振动传递率的结构健康监测的理论框架，研究振动传递率在结构损伤检测和动力学分析方面的应用。为此，主要进行了以下三个方面的研究和探索。
　　第一，对振动传递率的基本概念和特性进行了系统的研究。传递率的特性使其在频响函数估计、传递路径分析、力辨识和响应估计等多个方向获得了应用。在振动传递率概念和分类的基础上，论文研究了在不同的激励源、不同的激励个数和不同的参考点个数下，振动传递率的特性，包括传递率对输入和系统零极点的独立性，以及在系统极点处与模态振型向量之间的关系，为振动传递率在损伤检测和工作模态分析方向的应用提供理论基础。
　　第二，将振动传递率应用于结构损伤检测，提出两类新的基于传递率的损伤检测方法。首先，由于传递率独立于系统本身的极点，与系统的零点相关，其对局部变化的灵敏度较高。损伤会改变损伤附近的传递率，而对远离损伤处的传递率影响较小。基于此，可建立起利用振动传递率进行损伤检测的方法。其次，经典的基于振动传递率的损伤检测方法存在两个主要的缺点：频带依赖性和参考基准依赖性。
　　针对经典方法的第一个缺点，论文提出了两种减小积分频带依赖性的方法：基于加权系数传递率和小波变换传动率的损伤检测方法。通过提高共振点处和低频带损伤前后传递率差值的比重，基于加权系数传递率的方法能够减小频带的影响。基于小波变换传递率的方法则通过小波函数自带的滤波属性和对信号中细节的提取能力改善损伤检测的准确度，减小对频带的依赖。仿真和实验的结果表明两种方法对梁结构中损伤的检测和定位能力优于经典的基于传递率的方法，检测结果更加稳定。
　　针对经典方法依赖结构损伤前信息的缺点，论文提出了两种基于损伤后传递率的方法：基于功率谱密度传递率变形和工作变形传递率的损伤检测方法。结构的变形包含结构损伤的局部信息。分散模态时，在系统极点处，功率谱密度传递率变形趋近于系统的振型。针对功率谱密度传递率的特性，通过小波变换与 Teager非线性算子发掘功率谱密度传递率变形中的损伤特征。仿真和实验结果表明利用低频范围内的功率谱密度传递率变形可以对结构的损伤进行定位。损伤结构在谐波激励下会产生高次谐波，高次谐波工作变形与基频工作变形之间的传递率变化显示在裂纹影响下结构能量传递的变化。基于工作变形和传递率的特性，提出利用工作变形传递率进行损伤检测的方法。仿真和实验结果表明该损伤检测方法能够准确的定位悬臂梁中的单个裂纹。
　　第三，将振动传递率应用于工作模态分析，提出两种基于传递率矩阵的工作模态分析方法。经典的工作模态分析假设结构受到白噪声的激励，此时响应信号只包含结构自身的动力学特性。当激励为非白噪声时，经典的工作模态分析方法无法区分响应信号中的动力学特性是结构的真实特性，或是由激励中谐波成分引起的虚假特性。振动传递率独立于系统的输入谱，在系统的极点处可趋近于模态向量的比值。基于振动传递率的特性，提出了两种减小谐波成分对模态参数辨识影响的工作模态分析方法。
　　多个激励状态下传递率构成的伪逆矩阵的极点与系统的极点相同。将频域空间域分解方法应用于该矩阵的分解，建立一种新的基于传递率矩阵的频域空间域分解方法。数值仿真和实验研究表明，基于传递率矩阵的方法能够准确的辨识结构的固有频率和振型；与传统的频域空间域分解方法相比较，基于传递率矩阵的频域空间域分解方法能够在激励信号中包含单个或多个谐波成分的情况下准确的辨识结构的固有频率，不受谐波成分的影响。
　　单个激励状态下功率谱密度传递率构建的伪逆矩阵极点与系统的极点相同。将复频域最小二乘方法用于功率谱密度传递率伪逆矩阵的拟合，建立一种新的基于功率谱密度传递率矩阵的工作模态分析方法。数值仿真和实验研究表明基于功率谱密度传递率伪逆矩阵的工作模态分析方法能够准确的辨识结构的固有频率和振型；与传统方法相比较，该方法能够在激励信号中包含谐波成分的情况下准确的辨识结构的固有频率，受谐波成分的影响较小。

目录

主要符号说明

主要简写说明

第1章 绪 论

1.1 研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文研究工作

1.4 本文结构纲要

第2章 振动传递率概念及特性

2.1 引言

2.2 传递率的基本概念

2.3 传递率的特性

2.4 传递率的估计方法

2.5 算例

2.6 本章小结

第3章 基于损伤前后传递率的结构损伤检测方法

3.1 引言

3.2 基于传递率的损伤检测的经典方法

3.3 带有局部损伤的多自由度系统模型

3.4 基于加权系数传递率的损伤检测方法

3.5 基于小波变换传递率的损伤检测方法

3.6 本章小结

第4章 基于损伤后传递率的结构损伤检测方法

4.1 引言

4.2 基于PSDT变形的损伤检测方法

4.3 基于TODS的损伤检测方法

4.4 本章小结

第5章 基于传递率矩阵的频域空间域分解方法

5.1 引言

5.2 基于传递率的OMA方法

5.3 基于传递率矩阵的FSDD方法

5.4 数值仿真

5.5 实验验证

5.6 本章小结

第6章 基于功率谱密度传递率矩阵的工作模态分析

6.1 引言

6.2 基于PSDT的OMA方法

6.3 基于PSDT矩阵的OMA方法

6.4 数值仿真

6.5 实验验证

6.6 本章小结

第7章 总结和展望

7.1 全文工作总结

7.2 本文创新点

7.3 研究展望

参考文献

攻读博士学位期间已发表或录用的论文

致谢

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