连续时间非线性控制系统的采样镇定控制器的设计--基于近似离散化模型上的方法

摘要

该文在采样周期固定的条件下,研究基于近似离散化模型上设计的镇定采样控制器控制其连续受控系统的各类镇定问题.我们采用精确离散化模型与连续受控系统之间的镇定关系加上研究该精确离散化模型和近似离散化模型之间的镇定关系这样的技术路线.前者处理的方法与线性采样系统的理论有相似之处,因为精确离散化模型的状态在采样点上与连续受控系统的状态一致.而后者可纳入离散系统研究的轨道.唯一的区别是离散化模型是个含参数T的离散系统.利用离散李雅普若夫函数直接方法,给出了关于参数T一致的指数稳定,渐近稳定以及输入到状态稳定概念并研究它们的各类镇定问题的充分条件,以及讨论相应的设计问题,全文包括以下几个部分:第一部分:对于基于近似离散化模型上设计控制器的非线性采样系统问题产生的背景,研究现状和发展前景作一个大概的回顾,并且对解决问题所采用的方法给出基本的框架,并提出了保证该文方法有效的2个基本假设.第二部分:含参数离散时间动力系统的李雅普诺夫函数理论是我们问题研究的数学基础,第三部分:在采样周期固定的条件下,研究基于近似离散化模型上设计的关于参数T一致的渐近稳定采样控制器能够以渐近稳定方式一致镇定其连续受控系统的条件.第四部分:在采样周期的条件下,研究基于近似离散化模型上设计的关于参数T一致的指数稳定采样控制器能够以指数稳定或者渐近稳定方式一致镇定其连续受控系统的各种条件,第五部分:输入到状态稳定(ISS)是上世纪80年代末在研究控制论问题时才提出的较新的稳定性概念,第六部分:首先研究可容许采样周期的上界T*的存在性及其估计,在前面镇定问题理论工作的基础上,我们给出各种设计方法.第七部分:问题的总结和展望,提出未解决的问题以及研究方向.

目录

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第一部分引论

§1.1问题的提出

§1.2问题的数学描述

§1.3主要困难

§1.4基本假设

§1.5例子

§1.6文章的按排

§1.7小结

第二部分离散李雅普诺夫分析

§2.1基本概念

§2.2（β,D）稳定性判据与逆定理

§2.3(e,D)稳定性判据与逆定理

§2.5小结

第三部分基于近似离散模型上设计的渐近稳定控制器的镇定问题

§3.1引言

§3.2余项满足无穷小上界条件下的镇定问题

§3.3余项满足有界条件下的镇定问题

§3.4小结

第四部分基于近似离散模型上设计的指数稳定控制器的镇定问题

§4.1余项满足线性增长条件下的镇定问题

§4.2余项满足有界条件下的镇定问题

§4.3小结

第五部分基于近似离散模型上的ISS可镇定问题

§5.1ISS稳定判据以及相关性质

§5.2余项满足无穷小上界条件下的ISS可镇定问题

§5.3余项满足有界条件下的ISS可镇定问题

§5.4小结

第六部分相关的设计问题和仿真

§6.1可容许采样周期的上确界T*的确定

§6.2相关的设计问题

§6.3反馈线性化设计方法

§6.4仿真例子

§6.5小结

第七部分问题总结与未解决的问题

参考文献

博士期间发表，待发表或完成已投搞的论文以及其他科研情况

致谢