调节阀-输流管道系统传递矩阵建模与非线性动力学分析

摘要

调节阀-输流管道系统在工业过程控制中处于相当重要的位置，其整体的动态特性影响整个工业过程控制的性能。但当今许多学者都将调节阀与管道分开研究，无法揭示调节阀与输流管道之间的流固耦合作用，故为了研究调节阀-输流管道系统整体的非线性特性和管道对于调节闷阀芯振动特性的影响，本文采用多体系统传递矩阵法与动力学结合法，建立调节闷一输流管道系统模型，分析系统非线性行为及响应。 (1)采用Galerkin方法和Newmark-β法，研究求解了两端支承平面输流管道的非线性耦合现象，研究表明：管道特性参数轴向力的增大会使固有频率增大；流速的增大会导致其减小;输流管道的一阶固有频率值随着参数质量比的增大反向减小，二阶固有频率随参数质量比的增大呈上升趋势；粘弹性系数的增大会导致输流管道一阶固有频率缓慢上升，二阶固有频率则快速下降。对于管道的稳定性，当轴向力增大时，静态失稳的临界流速会随趋势增加，而在动态失稳中，随着轴向压力的减小，临界流速呈减小趋势，而随着轴向拉力的增大呈线性增大趋势。除此之外，临界流速又随着质量比、粘弹性系数的增大而呈反向减少趋势。通过分岔图、时域响应图、庞加莱映射图与相图，分析了输流管道模型的非线性动力学行为，发现系统是由准周期逐渐通往混沌，并随着振幅的逐渐增大，表现出混沌运动与拟周期运动的交替出现，最终维持混沌形态。 (2)研究了两端支承空间输流管道，由牛顿法推出包含周期脉动流和基础简谐运动的联合激励下的数学模型，并运用轴向不可伸缩条件将偏微分方程三变量简化处理为两变量，使用Galerkin方法以及多体离散时间传递矩阵法，得到了系统的传递矩阵模型。以流速为参数进行非线性动力学分析，利用分离变量法得到轴向、横向、扭转的传递矩阵模型。研究表明：非线性系统由阵发性混沌和混沌交替出现，具有复杂的动力学特性。将系统简化为线性，与以储液箱输流管道阀门系统(RPV)为例，对比所用方法的准确性，得到对比差异不超7%。 (3)为了研究调节阀-输流管道系统耦合动态特性，分别建立了调节阀线性和非线性动力学方程和传递矩阵模型，并分别与上述所推的线性与非线性管道结合，求得管道对于调节阀阀芯振动的影响。研究表明：对于线性调节闷.输流管道，定开度情况下，压差△p小范围取值时，阀芯位移幅值随着压差的增大逐渐增大，但在△p大范围取值时，各开度下阀芯位移幅值随着压差的增大逐渐减小；在定压差、△p小范围取值情况下，不同压差下阀芯位移振幅随开度的增加总体呈增大趋势；A大范围取值情况下，各压差随开度的增加呈先增大后减小趋势，对比在△p取大量与△p取小量时阀芯位移振幅的情况可知，压差的取值范围对于阀芯振动也有很大的影响，即压差取值范围越大，阀芯振幅越大，故压差的取值范围不宜过大，过大会导致阀内阀芯的剧烈振荡。对于非线性调节阀.输流管道，压差△p取小范围值时，阀芯位移幅值随着开度和压差逐渐增大，但△p取大范围值时，阀芯位移振幅随着开度和压差的增大逐渐减小。对于线性调节阀-管道与非线性调节阀-管道对于阀芯的影响作对比可知，非线性管道对于阀芯的位移振动幅值远大于线性管道，故为了实际的工况和阀体安全，选取非线性管道模型更为贴切，安全性能与控制精度更高。

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