一维光学晶格中费米气体的超流特性

摘要

玻色-爱因斯坦凝聚的实现掀起了人们对超冷原子气体的研究热情。玻色系统是研究人员最早开展研究并取得较为完善认识的冷原子系统。简并费米气体的实现又使得大量的学者投入到超冷费米气体的研究上来。存在相互作用的简并费米气体作为研究强关联系统非常理想的实验对象，为人们更加深入了解强关联多体系统的量子特性提供了一个新的窗口。其中对光学晶格中超冷费米气体物理特性的研究成为当今的热点课题之一。
　　 在本文中，我们首先叙述了一下有关超冷费米气体的基础知识，其次对密度重整化群算法以及强关联模拟软件ALPS(Algorithmsand Librariesfor Physics Simulations)做了简单介绍。然后我们利用强关联模拟软件中提供的密度重整化群算法研究了在粒子数小于半填充的情况下，一维超冷排斥费米气体在光学晶格中的超流特性。我们发现，在普通的晶格系统中，格点总数N＜22，当排斥相互作用强度大于临界值时，费米子的束缚态会对应着费米系统在势阱中心产生的Mott绝缘态，边缘则为超流态。而当格点总数增大时，上述结论会有所不同。增强排斥相互作用首先出现的负的两粒子束缚能只能说明系统此时处于超流态，但是并没有相应的Mott绝缘态，只有当排斥作用足够强时才会有Mott绝缘态的出现，上述讨论进一步完善了文献[36]的结论。保持格点总数以及填充因子不变，在超晶格系统中，当系统不存在孤立的极小值点时，随着排斥相互作用的增加，费米子间的束缚能Eb在本应该出现负值的区域变为正值，束缚能Eb为正值说明系统中不存在等效的吸引相互作用，进而意味着费米子间不会发生配对，没有库珀对的出现就没有超流态的存在。因此超晶格势的引入也使得系统的超流特性发生了变化。最后，我们总结了全文对光晶格中超冷费米气体超流特性的研究并对该领域进行了展望。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 光学晶格

1．3 费米系统

1．3．1 费米系统简介

1．3．2 简并费米气体

1．4 相变

1．5 本文的安排

第二章 密度重整化群算法

2．1 引言

2．2 数值重整化群算法

2．3 密度重整化群算法

2．3．1 无限体系的DMRG算法

2．3．2 有限体系的DMRG算法

2．4 总结

第三章 强关联模拟软件ALPS

3．1 发展背景

3．2 工作流程

3．3 晶格和模型的定义

3．3．1 晶格的定义

3．3．2 模型的定义

第四章 光学晶格中一维排斥费米气体的超流特性

4．1 引言

4．2 理论模型

4．3 模拟结果与分析

4．4 结论

第五章 超晶格中一维费米气体的超流特性

5．1 引言

5．2 费米子在光学超晶格中的分布

5．3 模型和研究方法

5．4 模拟结果与分析

5．5 结论

总结

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

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