模型化思想在初中数学教学中的应用研究

摘要

随着21世纪信息化时代的到来，数学在现实生活中应用的重要性更加得以凸显。而数学对于现实生活应用的一般规律性在于将现实问题抽象为数学问题，借助数学的理论方法解决数学问题，问题的结果经过检验后应用于更加广泛的领域，这种解决问题的思想就是数学模型化思想。《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》中，将双基扩展为四基，在原有的“基础知识”与“基本技能”的基础上，进一步明确提出“基本活动经验”与“基本思想”，学习数学的重要性在于通过数学活动经验掌握数学思想方法。模型化思想作为积累数学活动经验的特有思维方式，是每一位初中学生应该掌握的数学基本思想。数学教育实践表明：学生对于数学知识中模型的应用始终是薄弱环节，尤其是初中生对于数学知识在实际生活中的运用更显得不足。因此，为更好的落实课程标准强调培养学生数学的应用思想和能力的要求，对于模型化思想在初中数学中的应用研究有其深刻的必要性及重要性。
　　本课题选取初中数学教学为研究对象，采用文献综述的方法介绍了课题的研究背景、研究现状，进而确定了研究方法、明确了研究意义。通过对模型化思想在中学数学教学中的应用分析，探讨模型化思想融入初中数学教学的意义。对研究内容的相关理论--数学化思想、元认知理论、问题解决理论进行了分析，从理论方面阐明了数学模型化思想应用于中学数学的重要性及必要性。在对模型化思想深入理解的基础上，结合《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》，采用定性分析法对人教版初中数学教材中的数学模型进行了详尽地梳理，深入探讨了数学模型思想与方法应用于初中数学教材的现实性和广泛性，同时结合“一元一次方程与实际应用”、“矩形”、“用频率估计概率”、“最短路径问题”进行了教学设计。对于教学设计过程理论分析与实践方案的预设，体现了在初中数学教学中渗透数学模型思想的可行性。在对数学教材模型详细分析的基础上，结合教学实践从学生、教师、学校三方面提出促进模型化思想应用于初中数学教学的策略，为进一步在教学中深化模型化思想、在教材相关知识模块的编写中，有效融入反映模型化思想与方法的有关素材提供一些有益启示与借鉴。

目录

声明

一 问题提出

1 研究背景

2 研究现状

3 研究方法

4 研究意义

二 问题研究相关概念阐释

1 模型与模型化思想

2 数学模型与数学建模

3 数学建模的一般过程

4 模型化思想融入初中数学教学的意义

三 数学建模相关理论概述

1 数学建模与数学化思想

2 数学建模与元认知理论

3 数学建模与问题解决理论

四 模型化思想在初中数学教材中的体现

1 模型化思想与“数与代数”

2 模型化思想与“图形与几何”

3 模型化思想与“统计与概率”

4 模型化思想与“综合与实践”

五 模型化思想应用于初中数学教学的对策研究

1 引导学生从现实问题中形成建模思想与能力

2 教师精心规划课堂，提高建模教学质量

3 营造学校科研氛围，优化建模教学环境

结语

参考文献

致谢