网格简化及其网格参数化的研究

摘要

三角网格模型为物体数字几何建模的主流方法之一，其中，网格简化和网格参数化是三角网格模型中的关键问题。随着工业界对模型精细程度的要求越来越高，对网格简化和网格参数化等问题的需求也越来越高。
　　本文对几种典型的网格参数化方法做出简要的分析，比较各自的优点和缺点；对几种典型的网格简化基元操作结合对应算法流程，进行相应具体分析之后，主
　　要做了如下几点研究：
　　(1)在原始QEM二次误差简化算法的基础之上，加入顶点邻域平坦度、顶点的度数、边长、边两侧平坦度等约束因子；边折叠代价函数加入光顺函数，使简化后的模型表面更加平滑自然，较好地保留了原始网格模型的局部细节特征。
　　(2)在提出的基于法矢的QEM网格简化算法之上，将边折叠操作之后的点选择固定为原始边的顶点，并运用在网格参数化之上，多分辨率迭代，算法在每层网格简化操作完成之后，求解部分删除顶点的局部参数化问题，避免了求解大型矩阵系统带来的复杂计算量；在以网格参数化为基础的重网格和纹理映射等应用中成功运用。

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第一章 绪论

1.1 选题背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文主要研究内容和组织结构

第二章 网格简化和网格参数化技术综述

2.1 理论基础

2.2 网格模型简化方法

2.3 网格模型参数化方法

2.4 本章小结

第三章 基于法矢的QEM简化算法

3.1 网格简化标准

3.2 简化误差度量标准

3.3 基于法矢的QEM简化算法

3.4 实验分析

3.5 本章小结

第四章 网格简化在网格参数化中的运用

4.1 基网格的基本思想

4.2 基于基网格的网格参数化算法

4.3 实验分析

4.4 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

攻读学位期间的研究成果

致谢

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