三阶迭代方法和带误差项的Ishikawa迭代方法关于非线性映射的不动点和公共不动点的收敛性的应用

摘要

该文在不同的空间上利用三阶迭代方法,广义三阶迭代方法和带误差项的Ishikawa迭代方法分别研究了拟压缩映射,广义拟压缩映射和拟压缩映射对的不动点和公共不动点的收敛性.在第三节,利用三阶迭代方法建立了Hilbert空间中拟压缩映射的不动点的收敛性定理,并举例说明了该节中的一个结果是原有的相应结果的真推广.在第四节,在Banach空间中分别利用三阶迭代方法和广义三阶迭代方法研究了拟压缩映射和广义拟压缩映射的不动点的收敛性结果,从而使已知的相应结果成为该节结果的特殊情形.在第五节,利用带误差项的Ishikawa迭代方法在一致凸Banach空间上证明了拟压缩映射对的公共不动点的收敛性定理.总之,该文的结果在不同的方面推广,改进和统一了该领域内已有的相应结果.

目录

ABSTRACT

1. INTRODUCTION

2. PRELIMINARIES

3. CONVERGENCE OF THREE-STEP ITERATION METHOD FOR QUASI-CONTRACTIVE MAPPINGS IN HILBERT SPACES

4. CONVERGENCE OF GENERALIZED THREE-STEP ITERATION METHODS FOR GENERALIZED QUASI-CONTRACTIVE MAPPINGS IN BANACH SPACES

5. CONVERGENCE OF ISHIKAWA ITERATION METHOD WITH ERRORS FOR A PAIR OF QUASI-CONTRACTIVE MAPPINGS IN UNIFORMLY CONVEX BANACH SPACES

ACKNOWLEDGEMENT

REFERENCES

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