基于商业有限元软件的周期性材料等效性能预测均匀化实施新方法

摘要

复合材料最大优势是具有可设计性，通过对微（或亚观）结构的调整，能够实现单一材料无法实现的性能，如轻质高强、零膨胀、负泊松比等。复合材料经常被应用于具有严酷的承载和热环境中，如高超声飞行器的热防护系统，发动机的燃烧室附近等。准确预测复合材料的等效热物性参数（如热传导系数、热膨胀系数等）是进行复合材料设计和应用的基础。解析预测模型通常只能适用于简单规则的微结构，数值预测模型能够处理任意复杂的微结构，是进行复合材料设计常用方法。数值方法主要包括代表体元方法和渐进均匀化方法。代表体元方法(RVE)由于执行简单，是目前最常用的方法，然而该方法没有严格的数学基础，是一个近似模型。渐进均匀化方法具有严格的数学基础，具有较好的计算精度，但是一些执行代码往往局限于研究组内部使用，缺乏通用的软件工具。本文以现有商业有限元软件为执行平台，提出了周期性复合材料等效热传导系数预测、考虑辐射传热影响的空心材料温度场预测以及等效热膨胀系数预测的渐进均匀化方法执行新算法。该算法保留了均匀化方法计算精度的优势，同时求解过程与RVE方法一样简单。具体的研究内容和结论如下:
　　(1)预测周期性复合材料等效热传导系数的均匀化求解新方法。热传导系数是量化材料热行为的关键热物理参数，预测周期性复合材料的等效热传导系数具有重要的意义。本文提出了基于通用商业有限元软件的渐进均匀化预测周期性复合材料热传导系数新方法，并给出了详细的执行过程。利用该方法对纤维增强复合材料、球形中空金属泡沫材料以及平面点阵材料的等效传热系数进行预测，并与现有文献的解析解、代表体元法的计算结果进行比较。研究表明:该方法能够准确预测任意几何复杂的微观结构、任意材料组成的微观单胞的等效传热系数。另外，该方法在预测过程中可以同时使用商业软件提供的杆、板、壳、实体等多种单元形式，在分析复杂结构的微单胞时，通过合理的单元选择，能够大幅度降低计算量。
　　(2)预测考虑辐射的空心材料近似温度场的均匀化求解新方法。辐射传热在高温环境中是必须要考虑的因素。二阶双尺度的渐进均匀化方法能够预测考虑内部边界辐射传热周期性空心材料的温度场。本文研究建立了基于商业软件的考虑辐射影响的周期性空心材料温度场预测的均匀化新执行算法。通过与直接的有限元分析对比，验证方法的有效性。研究表明:在不考虑辐射的条件下，预测的一阶近似温度场的计算精度较高，而考虑辐射的二阶近似温度场结果与直接分析结果相比误差较大，最大误差为2.9％，说明二阶近似温度场中反映对宏观温度场影响的辐射换热项需要进一步的修正。
　　(3)预测周期性复合材料等效热膨胀系数的均匀化求解新方法。对于处在热环境中的复合材料，准确预测周期性复合材料热膨胀系数是减缓结构热应力，优化结构设计的基础。本文提出了基于通用商业有限元软件的渐进均匀化预测周期性复合材料热膨胀系数新方法，并给出了详细的执行过程。该新方法以现有商业有限元软件为计算黑箱，可以使用商业有限元软件中所有的单元类型并用于单胞离散计算。利用该方法，对纤维增强复合材料、平面点阵结构、三维桁架的等效热膨胀系数进行预测，并与现有文献的传统均匀化结果、解析解进行比较，说明了该方法的可靠、有效。我们希望通过这个工作，能够使得渐进均匀化方法在复合材料等效热膨胀系数预测方面得到广泛应用。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 周期性结构性能预测方法

1．3 等效性能预测方法的研究现状

1．4 本文研究内容

2 预测周期性复合材料等效热传导系数的均匀化实施新方法

2．1 引言

2．2 基于均匀化理论的热传导系数预测方法及实施介绍

2．3 渐进均匀化理论预测等效热传导系数执行新方法

2．4 数值算例

2．4．1 纤维增强复合材料

2．4．2 球形中空金属泡沫结构

2．4．3 周期性平面点阵结构

2．5 小结

3 考虑辐射的周期性空心材料近似温度场计算方法

3．1 引言

3．2 考虑辐射的二阶近似温度场求解

3．3 含辐射边界条件方程求解方法

3．3．1 方程的物理意义及使用有限元软件求解存在的问题

3．3．2 辐射相关系数数组求解方法

3．3．3 辐射相关系数软件求解方法

3．4 算例

3．4．1 考虑辐射空心材料温度场分析

3．5 小结

4 预测周期性复合材料等效热膨胀系数的均匀化实施新方法

4．1 引言

4．2 基于均匀化理论的热膨胀系数预测方法及实施介绍

4．3 渐进均匀化理论预测等效热膨胀系数执行新方法

4．4 数值算例

4．4．1 纤维增强复合材料

4．4．2 平面点阵结构

4．4．3 三维桁架点阵材料

4．5 小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢